jeudi 24 novembre 2016

Projection mise à jour: 24 novembre 2016

Si on mélange les derniers chiffres CROP (billet Qc125, article La Presse) avec les données de la firme Léger du début du mois, nous obtenons des résultats bien intéressants. En effet, nous entrons dans une vraie course à trois où le PLQ, le PQ et la CAQ ont tous des chances d'être portés au pouvoir.

J'ai fait rouler le modèle au cours de la nuit (n=400) et les Libéraux gagnent 71,5% des simulations, le PQ 21,3% et la CAQ 4,5%. Il y a 2,8% des chances qu'il y ait une égalité (le PLQ aurait la première opportunité de former le gouvernement dans une telle éventualité). Aucune des 400 simulations n'a donné un gouvernement majoritaire.
Les libéraux possèdent un léger avantage sur le vote populaire à cause de leur support massif des non-francophones, mais ce support ne leur garantit pas plus de sièges à l'Assemblée nationale (voir ce billet). En fait, les chiffres de CROP et Léger diffèrent fortement sur le niveau de support du PLQ chez les francophones. 

Le PQ et la CAQ se livrent une lutte féroce pour le vote francophone rural et de la banlieue du 450. En faisant la moyenne des résultats des deux firmes, voici ce que nous obtenons:







Opposition divisée = le PLQ domine

Le dernier sondage CROP publié dans La Presse hier raconte une toute autre histoire que le sondage Léger publié au début du mois de novembre.

En effet, alors que Léger présentait une course coude à coude entre le PQ et les Libéraux (et une chute du votre libéral francophone), CROP voit une baisse substantielle du vote souverainiste chez le PQ. LA CAQ et QS en bénéficient.

J'ai entré les chiffres de CROP dans le modèle et le résultat est clair: la division du vote entre le PQ et la CAQ donnerait une victoire presque assurée au PLQ.

Voici une simulation (n=300) en utilisant seulement les nouvelles données de CROP:


Sur les 300 simulations, les libéraux gagnent 296 fois (200 fois minoritaire, 96 fois majoritaire). Il y a deux égalités PLQ-CAQ. Le PQ et la CAQ gagnent une seule fois chacun (minoritaire).

Le PLQ récolte en moyenne 36% du vote et 59,1 sièges. La CAQ finit deuxième avec en moyenne 25,9% du vote et 34,6 sièges. Le PQ tombe à 24,2% et 28,0 sièges. (QS gagne 3,4 sièges avec 10,6% du vote.)



Évidemment, un seul sondage ne peut et ne doit pas faire complètement basculer les prévisions de la prochaine élection (qui est encore loin à l'horizon). Mais ce coup de sonde de CROP devrait encourager le PQ à conclure des alliances avec ses cousins souverainistes chez QS et Option nationale.

Je rappelle que ces chiffres ci-dessus ne sont basés que sur le dernier sondage CROP. Je vais ajouter les chiffres de CROP avec ceux de Léger et mettre à jour le modèle demain.

mercredi 16 novembre 2016

Et si le vote libéral francophone s'effondrait?

Le dernier sondage Léger, avant répartition des indécis, accordait au PLQ seulement 19% des intentions de vote parmi les francophones. Ce chiffre est anormalement bas, même pour les libéraux. 

Avec 31% des intentions de vote au total (après répartition), les libéraux gardent toutefois la tête de justesse devant le PQ (à 30%).

Cependant, les libéraux pourraient-il vraiment garder le pouvoir avec seulement environ 20% du vote francophone? J'ai décidé de tester le modèle.

En supposant un appui moyen de 20% des francophones, les libéraux n'auraient qu'un maigre... 2% de l'emporter (et il s'agirait d'un gouvernement minoritaire). La CAQ aurait 0.5% de l'emporter (aussi minoritaire), soit une seule fois sur 200 simulations. Et le PQ? Avec un effondrement du vote libéral francophone, le parti souverainiste gagne 97,5% des simulations (76% minoritaire et 19,5% majoritaire).


Sur le graphique suivant, on remarque que même si les Libéraux remportent encore le vote populaire plus souvent que le PQ, le nombre de sièges allant au PLQ plafonne.





En effet, sur deux cents simulations, le PLQ gagne le vote populaire 54,5% des fois contre 45,5% pour le PQ (et 0% pour la CAQ). Petit fait intéressant: parmi le 19,5% des simulations qui donnent le PQ majoritaire, le vote péquiste moyen n'est que de 31,8%. A-t-on déjà été dirigé par un gouvernement majoritaire ayant obtenu moins d'un tier du vote populaire? Nous sommes ici, je crois, en terrain inconnu.




Alors, non: les Libéraux ne peuvent pas compter que sur 20% du vote francophone et espérer remporter les prochaines élections. C'est à suivre.

lundi 14 novembre 2016

Pas de gouvernement majoritaire en vue

Les derniers sondages des firmes CROP et Léger nous donnent un portrait nébuleux des projections de vote aux prochaines élections provinciale. Selon CROP, le Québec est divisé 50%-50% entre ceux qui croient que le Québec se dirigent dans la bonne/mauvaise direction. À pareille date l'an dernier, l'option « mauvaise direction » menait 59%-41%. En théorie, les libéraux pourrait se réjouir de cette perception améliorée, mais ils seraient prudents de contenir leur joie.

Même avec 37% des appuis des électeurs (après répartition des indécis), le PLQ est loin derrière le PQ pour les intentions de vote chez les francophones (PQ 36%, PLQ 27%).

Selon CROP, les intentions de vote (après répartition) sont:

  • 37% pour le PLQ (27% francos)
  • 30% pour le PQ (36% francos)
  • 22% pour la CAQ (26% francos)
  • 9% pour QS (10% francos)

De son côté, la firme Léger était sur le terrain du 7 au 10 novembre. Voici les résultats publiés:
  • 31% pour le PLQ (19% francos!)
  • 30% pour le PQ (38% francos)
  • 25% pour la CAQ (28% francos)
  • 10% pour QS (12% francos)
Évidemment, ces données ne semblent pas converger vers un résultat clair. J'ai entré ces résultats dans le modèle et simulé 250 fois une élection hypothétique. Voici les résultats: 
Les libéraux emportent 56% des simulations, toutes des victoires minoritaires. Le PQ est victorieux dans 41,6% des simulations, soit 41,2% minoritaires et seulement 0,4% avec une majorité des sièges de l'Assemblée nationale. La CAQ ne peut gagner l'élection avec les résultats des derniers sondages, mais elle détiendrait la balance du pouvoir dans un gouvernement minoritaire.

Certainement, ces chiffres nous portent à croire que rien n'est gagné d'avance pour l'élection de 2018 et que les chances d'un gouvernement minoritaire sont de 99,6%.


Le modèle avec les résultats de 2014 et 2012

Et c'est parti! Voici la première version (officielle) du modèle. Évidemment, je prévois que des ajustements seront apportés au fur et à mesure que j'apprends à raffiner ses paramètres.Voici en quoi cette première version consiste.

  •  J'ai d'abord divisé le Québec en 23 régions. Je croyais initialement que 6 ou 7 régions seraient suffisantes, mais je n'obtenais pas des résultats fiables ou même réalistes. (Par exemple, avec 40% du vote, un parti pouvait obtenir 105-110 sièges sur 125!) J'ai donc divisé davantage les régions en sous-régions ayant des habitudes électorales similaires. 
  • Afin de tester le modèle, j'ai entré les résultats de l'élection générale de 2014, soit 41,5% pour le PLQ, 25,4% pour le PQ et 23,0% pour la CAQ et 7,6% pour QS.


  • Donc, le modèle (en moyenne) donne 6,3 sièges de trop au PLQ, alors qu'il en donne 6,8 de moins au PQ et 2,4 de moins à la CAQ. Le résultat de QS est exact. Je devrais donc m'assurer que le modèle ne favorise pas le PLQ dans le futur (même si l'écart se trouve dans la marge d'erreur). Cependant, la victoire libérale de 2014 était tellement écrasante qu'il se peut que le modèle « arrondisse » les coins en faveur des Libéraux, Non?
  • Comment re-vérifier? En utilisant les résultats de 2012. J'ai entré 31,9% pour le PQ, 31,2% pour le PLQ, 27,1% pour la CAQ et 6,0% pour QS. Voici le résultat du modèle:
  • Je crois qu'il est prudent d'affirmer que non seulement le modèle fonctionne à merveille avec les résultats de 2012, mais que cette élection aurait vraiment pu aller d'un côté comme de l'autre. En fait, avec les résultats de 2012, le modèle donne une victoire libérale à 52,2%. On connait la suite.  
Alors j'ai confiance au modèle, même s'il n'est pas parfait. Plus de détails sous peu.

dimanche 13 novembre 2016

Bienvenue sur Qc125

Je me lance dans cet univers de probabilités électorales sachant très bien qu'il existe d'excellents sites et statisticiens déjà dans ce domaine. Depuis des années, je consulte presque religieusement les sites ThreeHundredEight.com et TooCloseToCall. Aux États-Unis, le site FiveThirtyEight est la référence du domaine depuis des années.

Je lance cet humble blog non pas pour entrer en compétition avec ces excellents sites web, mais pour la curiosité de plonger un tant soit peu dans leur monde.

 J'espère que vous apprécierez!

 Je lance mon modèle statistique pour les élections provinciales d'abord. Vais-je tenter le fédéral éventuellement? Possible, mais pour l'instant ce modèle analysera seulement les élections générales québécoises.