mercredi 14 décembre 2016

Correlation d'une victoire avec le vote des rivaux

L'analyse de la projection du 8 décembre 2016 va bon train. Dans ce billet, nous observerons la corrélation entre le nombre de sièges remportés par chaque parti en fonction du vote populaire de leurs rivaux. Encore une fois, je vais exclure QS cette discussion - pas parce que les appuis à ce parti sont non significatifs, mais parce qu'une approche complètement différente sera requise ici. Je reviendrai à l'effet QS dans un prochain billet. Pour l'instant, regardons les simulations victorieuses du PQ et de la CAQ.

Commençons avec le Parti québécois. Selon la projection actuelle, le PQ possède 50,0% des chances de l'emporter (49,2% minoritaire et 0,8% majoritaire).

Si l'on prend seulement les simulations où le PQ l'emporte, voici les moyennes du vote populaire:

Lorsque le PQ gagne une simulation, il surperforme son vote, en moyenne, de +1,3%, pendant que le PLQ sousperforme de -0,9% et la CAQ de -0,4%. C'est donc affirmer que, pour gagner, M. Lisée devra arracher deux fois plus de vote au PLQ qu'à la CAQ.... et espérer que la CAQ demeure à ce niveau. En effet, à ~26% du vote, la CAQ est à un point critique (nous y reviendrons plus bas).

Considérez le graphique suivant. Sur l'axe vertical, on indique le nombre de sièges remportés par le PQ. Sur l'axe horizontal, on trace le populaire pour le PLQ. Naturellement, cette pente sera descendante: plus le PLQ gagne des votes, moins le PQ gagne de sièges. Les points bleus indiquent les victoires péquistes et les points noirs, les défaites.


La ligne rouge pointillée représente le vote moyen pour le PLQ. Vous remarquez sans doute qu'il y a davantage de points bleus à gauche de la ligne pointillée? En effet, 70% des points bleus se trouvent à la gauche, soit quand le PLQ sousperforme son vote. Seulement 30% des points bleus se trouvent à la droite de la ligne rouge (soit quand le PLQ surperforme son vote).

Regardons ce même graphique des sièges gagnés par le PQ, mais cette fois en fonction du vote de la CAQ.


Vous remarquez sans doute que c'est plus partagé d'un côté comme de l'autre de la ligne pointillée (soit le vote moyen caquiste). En effet, 58% des points bleus se trouvent à gauche de la ligne (sousperformance de la CAQ) et 42% à la droite (surperformance caquiste).

Que peut-on conclure? Que dans l'intervalle de vote actuel, le vote caquiste influence moins les probabilités de victoire du PQ que le vote libéral.

Cependant, il faut être prudent avec cette conclusion, car sa portée est limitée à l'intervalle de vote caquiste actuel. Comme mentionné plus haut, la CAQ est à un point critique du vote avec 26%. La zone payante pour la CAQ se trouve juste devant, entre 27% et 29%.

Voici les moyennes du vote populaire pour les simulations où la CAQ l'emporte:



Dans ces simulations, la CAQ surperforme son vote de +2,9%, le PQ sousperforme à -2,1% et le PLQ seulement -0,6%. C'est ça, la zone payante pour la CAQ. Si elle parvient à grimper encore de quelques points, elle fait mal à ses deux rivaux, et trois plus au PQ qu'au PLQ.

Traçons le graphique des sièges de la CAQ en fonction du vote populaire pour le PLQ:

Trois des onze simulations victorieuses de la CAQ surviennent lorsque le PLQ surperforme son vote (à droite de la ligne rouge pointillée). Deux autres simulations victorieuses surviennent à moins de 0,5% de la ligne pointillée. On peut difficilement arriver à des conclusions avec cette distribution.

Cependant, le graphique des sièges de la CAQ en fonction du vote péquiste est beaucoup plus frappant:


Toutes les simulations victorieuses de la CAQ surviennent lorsque le PQ sousperforme son vote (à gauche de la ligne pointillée bleue). Ne soyez donc pas surpris si, dans les prochains mois, M. Legault attaque M. Lisée avec plus force et de vigueur que M. Couillard.

Nous étudierons la distribution des sièges libéraux en fonction des rivaux lors du prochain billet.

* * *

Suivez Qc125 sur Twitter: @Qc_125.