vendredi 30 décembre 2016

Moyennes des simulations gagnantes pour le PLQ et le PQ

Une projection électorale basée sur des sondages et des tendances démographiques, pour être fiable, doit être probabiliste. Comme il y a des sources d'incertitudes dans chaque donnée utilisée par le modèle, les résultats doivent être présentés sous forme statistique avec un grand spectre de scénarios.

C'est pourquoi la projection ne fait pas que donner un seul chiffre - comme 46,9 sièges aux Libéraux par exemple - mais bien un spectre de résultats, comme sur le graphique suivant:

La projection actuelle de sièges donne une moyenne de 46,9 sièges aux Libéraux avec un écart-type de 5,0 sièges, ce qui signifie qu'environ les deux tiers des projections accordent au PLQ entre 41,9 et 51,9 sièges.

Évidemment, cela signifie aussi qu'environ un tier des projections donne aux Libéraux moins de 41,9 sièges ou plus de 51,9 sièges!

Alors faites attention aux sondages et/ou modèles qui sont sont trop confiants. En science, le doute calculé est plus sage que la certitude aveugle.

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Un nouvel aspect du modèle est que je peux maintenant aller consulter chaque simulation individuelle et les classer selon les résultats donnés. Par exemple, si on calcule une moyenne des résultats des 400 simulations dans chacun des 125 comtés, on obtient cette distribution:


Les couleurs pâles de chaque parti représentent les comtés-pivots où la probabilité de gagner est inférieure à 67%.


Ce nouvel aspect du modèle est particulièrement utile si on désire visualiser ce que doit accomplir chacun des partis pour gagner l'élection. Considérez les figures suivantes: elle représente la moyenne des simulations où le PLQ sort gagnant (soit 57% des 400 simulations):



Lors des simulations victorieuses pour le PLQ, ce parti retient ses châteaux-forts de Montréal, Laval et Gatineau. Il partage la région de Québec avec la CAQ et peut même se permettre de perdre la moitié des sièges des Cantons de l'est. On note tout de même que ces simulations favorables au PLQ lui font perdre, en moyenne, 18 sièges par rapport à l'élection générale de 2014 (70 - 52 = 18).

Considérons maintenant la moyenne des simulations victorieuses pour le PQ (soit 38,8% des 400 simulations).



Pour l'emporter, le PQ doit percer à Laval, performer bien au-delà des attentes en Montérégie, balayer les Laurentides et même remporter plus de sièges que le PLQ dans les Cantons de l'est.

On remarque aussi que les simulations victorieuses du PQ donnent en moyenne 25 sièges à la CAQ, contre 31 pour les simulations victorieuses au PLQ. En effet, pour l'emporter, le PQ doit empêcher la CAQ de grimper.

(D'ailleurs, lorsque la CAQ remporte plus de 36 sièges, les chances du PQ de gagner l'élection tombent à 12% et les chances du PLQ grimpent à 75%.)

De plus, dans ces simulations victorieuses, le PQ doit gagner en moyenne 14 des 31 comtés-pivots, ce qui est considérable.

Je vais prendre une pause d'analyse pour le nouvel an et serai de retour en début 2017. Joyeuses Fêtes et bonne année 2017 à tous mes lecteurs et lectrices!

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