jeudi 29 décembre 2016

Sièges gagnés en fonction du vote des rivaux

Dans ce billet, je continue l'analyse de la dernière projection du modèle. Les détails de cette projection se trouvent dans ce billet, et la carte de la projection, dans ce billet.

Cette projection est le résultat de 400 simulations d'élections générales en tenant compte des résultats des dernières élections, des élections partielles qui ont eu lieu depuis avril 2014, ainsi que des sondages publiés par les firmes CROP et Léger Marketing.

Regardons l'effet de vote des rivaux sur le nombre de sièges remportés par les trois partis politiques majeurs, soit le PLQ, le PQ et la CAQ. Je vais ignorer l'apport de Québec solidaire pour l'instant et y revenir dans un prochain billet.

Le graphique suivant contient deux séries de données: le nombre de sièges remportés par le PLQ en fonction du vote populaire péquiste (la courbe de tendance bleue foncée) et du vote populaire caquiste (la courbe bleue pâle).

Si on trace une courbe de tendance linéaire avec chacune de ces séries de données, nous observons que, dans cet intervalle de vote, le vote péquiste coûte plus cher aux Libéraux que le vote caquiste, même si l'écart est relativement bas.

Comparez les pentes respectives. On remarque tout d'abord que les pentes sont descendantes (donc négatives). En effet, plus le vote des rivaux est important (vers la droite sur l'axe horizontal), plus la projection de sièges descend (sur l'axe vertical).

Dans les intervales actuels, un pourcent perdu à la CAQ fait perdre 1,41 siège au PLQ, alors que chaque pourcent perdu au PQ lui coûte 1,71 siège. Une montée du vote péquiste ferait donc légèrement plus mal au PLQ qu'une montée du vote caquiste.

Conséquemment, pour les Libéraux, des gains aux dépends du PQ serait quelque peu plus profitable qu'aux dépends de la CAQ.

Cependant, cette faible différence de 0,3 siège/% est quasi négligeable considérant l'incertitude de ces pentes. Cela signifie donc que M. Couillard doit se battre sur deux fronts. Il ne peut pas se permettre - pour l'instant - de concentrer ses attaques que sur un seul de ses rivaux.

La situation est similaire pour le Parti québécois. Considérez le graphique suivant:

Sur l'axe vertical se trouvent les projections de sièges du PQ. Sur l'axe horizontal se trouve le vote populaire des rivaux du PQ.

La pente avec le vote caquiste est légèrement plus abrupte que la pente du vote libéral. mais cette différence est minuscule: le PQ perd 1,79 siège par pourcent perdu à la CAQ et 1,54 siège par pourcent arraché au Libéraux. Cette différence de pente de 0,25 siège/% est, elle aussi, quasi négligeable.

M. Lisée, lui aussi, devra donc se battre sur deux fronts (ou même trois si on ajoute Québec solidaire!).

Cependant, la situation est complètement différente pour l'équipe de François Legault. Considérez le graphique suivant.

La projection de sièges de la CAQ descend avec une pente deux fois plus abrupte en fonction du vote péquiste que du vote libéral. Alors qu'un pourcent arraché aux mains des Libéraux donne en moyenne 0,83 siège à la CAQ, un pourcent aux dépends du PQ lui en rapporte 1,63!

En revanche, la CAQ obtient ses pires résultats lorsque le PQ surperforme son vote.

(Alexandre Robillard [@arobillard] de la Presse canadienne discute de la lutte à venir entre MM. Lisée et Legault dans cet article de La Presse)

Comment expliquer cette grande différence entre les pentes?

Considérez le schéma suivant et portez une attention particulière aux régions où la CAQ est en avance.


À l'exception de la région de Québec où la CAQ compétitionne avec le PLQ, la CAQ est principalement compétitive là où le PQ doit l'emporter s'il espère former le gouvernement: la couronne nord de Montréal, Laurentides-Lanaudière et le Centre du Québec.

Comme la CAQ n'est pas très compétitive ailleurs au Québec, elle doit d'abord espérer consolider ses gains dans ces régions en particulier. En balayant le nord du 450 et la région de Québec, la CAQ empêcherait certainement la possibilité d'un gouvernement majoritaire - qu'il soit rouge ou bleu.

Il demeure cependant difficile d'imaginer un gouvernement caquiste dans la projection actuelle (1% des simulations donne un gouvernement caquiste minoritaire) considérant que la CAQ possède des faibles probabilités de percer à Montréal, Laval, Gatineau et au nord de la Vieille Capitale.

Un gouvernmement du Québec a-t-il déjà été élu sans un seul siège à Montréal et Laval?

Tiens, ça ressemble à un bon sujet pour un prochain billet.

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