samedi 18 novembre 2017

(3e de 3) Les scénarios gagnants pour le Parti québécois

Nous terminons aujourd'hui cette série de trois billets sur les scénarios gagnants des trois partis de l'Assemblée nationale ayant remporté une part des simulations de la dernière projection électorale Qc125 (publiée dans L'actualité).

Mardi, nous avons exploré les scénarios gagnants pour la Coalition avenir Québec qui est, selon la dernière projection, tout légèrement favorite avec une pluralité de sièges dans 55,8% des simulations. Pour lire ce billet, cliquez sur ce lien.

Jeudi, nous avons poursuivi cette analyse avec les scénarios gagnants du Parti libéral du Québec. Pour la première fois depuis la création de Qc125, le PLQ n'est plus en tête de la projection de sièges, même si les chiffres demeurent encore extrêmement serrés. Le PLQ remporte 40,9% des simulations de la projection.

Loin derrière se trouve le Parti québécois qui, selon la moyenne des sondages, a chuté de 7% à 9% au cours de 2017. Ces points perdus semblent s'être rangé du côté de Québec solidaire et de la CAQ. L'effritement du vote péquiste de 2017 fait en sorte que ce parti n'a remporté que 296 des 50 000 simulations de la projection (soit 0,6%).

Une autre façon de visualiser ces écarts est de diviser le vote populaire des trois partis selon leurs victoires et leurs défaites. Considérez la figure suivante:



Il s'agit de la distribution statistique du vote populaire de la CAQ - qui ressemble à une courbe gaussienne centrée à la moyenne de 29,6%. Les colonnes grises représentent les défaites caquistes et les colonnes turquoises, les victoires. Évidemment, nous pouvons remarquer que les probabilités d'une défaite caquiste (colonnes grises) diminuent lorsque le vote populaire augmente.

Si nous répétons l'exercice avec les données des libéraux, voici ce que nous obtenons:


La concentration du vote libéral à Montréal et Laval fait en sorte que les colonnes grises (défaites libérales) s'étendent sur une plus grande plage du vote populaire. Avec environ 30% du vote populaire et une base solide de circonscriptions, les libéraux demeurent tout de même en bonne position pour remporter une fraction importante de simulations.

Pour le Parti québécois, voici ce que nous obtenons:


Les minces colonnes bleues ne surviennent que lorsque le PQ surperforme sa moyenne - et encore, elles sont incroyablement rares.

En fait, avec les chiffres actuels, une égalité de sièges entre le PLQ et la CAQ est plus probable qu'une victoire péquiste.


Malgré tout, l'exercice d'aujourd'hui consiste d'isoler les 296 simulations victorieuses pour le parti de Jean-François Lisée et de calculer les conditions nécessaires pour qu'un retour au pouvoir du Parti québécois soit envisageable.

Toutefois, comme l'échantillon est plutôt restreint, nous devons faire preuve d'extrême prudence avec ces chiffres - ils contiennent une part non négligeable de données aberrantes.

Voici la distribution régionale moyenne des 296 simulations:


(Cliquez sur la carte pour l'agrandir.)

Étudions attentivement cette carte: pour remporter une courte minorité avec les chiffres actuels, le Parti québécois doit balayer le Bas-Saint-Laurent, le Saguenay, l'Abitibi et les Laurentides. Jusqu'à maintenant, cela nous semble peu probable, mais plausible...

Toutefois...

À ces sièges, nous devons ajouter deux circonscriptions à Laval (peu probable), trois dans les Cantons de l'Est (encore moins probable) et dix des douze circonscriptions de l'est de la Montérégie (impensable pour l'instant). De plus, le PQ doit conserver ses châteaux forts de l'est de Montréal et ajouter Maurice-Richard (anciennement Crémazie).

Oh, et ai-je souligné que malgré tout le PQ termine en moyenne troisième au vote populaire? En prenant seulement en compte ces 296 simulations, le PLQ obtient 29,1%, la CAQ 27,7% et le PQ seulement 25,1%.

Tout ceci pour affirmer cela: avec les chiffres actuels, si une élection générale avait lieu ce mois-ci, nous aurions une course à deux au Québec entre les libéraux et la CAQ. Pour espérer reprendre le pouvoir, le Parti québécois doit regagner les nombreux électeurs qu'il a perdus dans le 450 et l'est de Montréal. Les régions des Laurentides et de Lanaudière seront aussi cruciales l'an prochain. Une remontée péquiste dans la Capitale nationale aiderait sans beaucoup, mais elle semble carrément impossible pour l'instant.

À moins qu'il y ait une sorte d'électrochoc en politique québécoise, il sera certes difficile de reverser la tendance des derniers mois au PQ. En effet, selon nos calculs, les libéraux ont perdu près de dix points depuis l'élection de 2014 et le PQ ne semble pas en avoir profité.

Quelle sorte d'électrochoc? Ça reste à voir.

Bon samedi à tous et toutes!




Philippe J. Fournier est le créateur de Qc125. Il est professeur de physique et d'astronomie au Cégep de Saint-Laurent à Montréal. Pour toute information ou pour une demande d'entrevue médiatique, écrivez à info@Qc125.com.

Philippe J. Fournier is the creator of Qc125. He teaches physics and astronomy at Cégep de Saint-Laurent in Montreal. For information or media request, please write to info@Qc125.com.


jeudi 16 novembre 2017

(2e de 3) Les scénarios gagnants pour le PLQ

La dernière projection contient 20 350 simulations victorieuses (sur 50 000) pour le Parti libéral du Québec. Il s'agit d'une quantité bien suffisante pour calculer des moyennes fiables et ainsi évaluer les conditions nécessaires pour une hypothétique réélection libérale.

D'abord, rappelons les chiffres de la dernière projection Qc125: le Parti libéral du Québec conserve de justesse la tête des intentions de vote avec une moyenne de 30,8%. À peine plus d'un point derrière se trouve la Coalition avenir Québec avec 29,6%. Le Parti québécois recule à 22,6% et Québec solidaire demeure stable à 13,7%.

Toutefois, le « grand bond » de cette projection appartient à la CAQ qui progresse de près de neuf sièges. Elle devance maintenant tout juste le PLQ avec une moyenne de 48,9 sièges contre 46,1 pour les libéraux.

 

Comment se fait-il que la CAQ devance les libéraux dans les totaux de sièges, même si elle est deuxième au vote populaire?

Le vote libéral est hautement concentré dans la grande région de Montréal. Résultat: le PLQ possède le plus grand nombre de sièges sûrs, mais son vote est hautement inefficace dans un système uninominal par circonscription.

Considérez la figure suivante:



L'axe horizontal est la différence du vote populaire entre la CAQ et le PLQ lors des cinquante mille simulations de la projection. Les colonnes à la droite de l'axe vertical représentent les simulations où le PLQ remporte le vote populaire et, celles de gauche, les simulations victorieuses pour la CAQ.

Nous pouvons remarquer que lorsque la CAQ remporte le vote populaire, elle est presque imbattable. Toutefois, la CAQ remporte tout de même une part respectable de simulations même lorsqu'elle perd le vote populaire par moins de 2%.

En fait, la flèche noire représente le seuil où le PLQ devient favori pour remporter une simulation. Selon les données de cette projection, ce seuil se trouve maintenant à PLQ +1,8% (±0,2%).


Les scénarios gagnants pour le PLQ contiennent d'abord cette condition essentielle: pour que le PLQ soit réélu, il doit détenir une avance significative au vote populaire au niveau national. Une quasi égalité à ce niveau signifierait que le PLQ serait de retour sur les bancs de l'opposition.

En isolant les milliers de simulations victorieuses pour le PLQ, nous obtenons la distribution régionale suivante:

(Cliquez sur la figure pour agrandir.)


Regardons de plus près cette moyenne de simulations:

Le PLQ performe dans ses châteaux forts de Montréal, l'Outaouais et l'est de la Montérégie. On ajoute à ces totaux une majorité de sièges dans les Cantons de l'Est et dans la Mauricie. Chaudière-Appalaches contient trois circonscriptions pivots qui penchent vers les libéraux.

Ces circonscriptions nous mènent vers un gouvernement libéral minoritaire. La CAQ deviendrait l'opposition officielle et le PQ, la deuxième opposition.

Avec les chiffres actuels, il est statistiquement peu probable que le PLQ remporte une majorité de sièges. En effet, sur les cinquante mille simulations de la projection, seulement 56 ont résulté en un total de sièges libéraux supérieur à 62. Nous pouvons considérer les simulations d'un PLQ majoritaire comme des données aberrantes à ce point.

Voici la moyenne des simulations victorieuses pour le PLQ:



En résumé, le vote libéral est stable et contient une base de circonscriptions qui fait l'envie de chacun des partis de l'Assemblée nationale, mais il est aussi inefficace. Étonnamment, le PLQ performerait plutôt bien avec un mode de scrutin proportionnel où chaque vote, peu importe son emplacement géographique, possède le même poids que les autres. Évidemment, un scrutin proportionnel signalerait la fin des gouvernements majoritaires et donc changerait toute la dynamique de la législature.


Lors du prochain billet, nous jetterons un coup d'oeil aux (rares) simulations gagnantes pour le Parti québécois.

Bon jeudi à tous et toutes!





Philippe J. Fournier est le créateur de Qc125. Il est professeur de physique et d'astronomie au Cégep de Saint-Laurent à Montréal. Pour toute information ou pour une demande d'entrevue médiatique, écrivez à info@Qc125.com.

Philippe J. Fournier is the creator of Qc125. He teaches physics and astronomy at Cégep de Saint-Laurent in Montreal. For information or media request, please write to info@Qc125.com.


mardi 14 novembre 2017

(1er de 3) Les scénarios gagnants pour la CAQ

Où en étions-nous?

Ah, oui: la dernière projection Qc125 (1er novembre 2017) montre que la CAQ est maintenant favorite.

Cette projection contenait cinquante mille simulations d'élections générales. Comme à l'habitude, les chiffres utilisés pour compiler ces résultats proviennent des tendances électorales des élections des deux dernières décennies, ainsi que les sondages les plus récents.

Depuis le printemps dernier, Léger Marketing et Recherche Mainstreet affirment tous deux que la CAQ a dépassé le PQ dans les intentions de vote et que l'écart se resserre graduellement entre la CAQ et le PLQ. En octobre, un premier sondage Ipsos pour La Presse accordait une faible avance de quatre points au PLQ sur la CAQ.

Mais coup de théâtre: une semaine plus tard, un sondage Léger/Le Devoir affirme que la CAQ a dépassé le PLQ en tête des intentions de vote - avec rien de moins que cinq points d'avance sur les libéraux.

Dans ce sondage, le PQ descendait à 20%, un nouveau creux pour la formation de Jean-François Lisée.

Se pourrait-il que ce dernier coup de sonde Léger 1) soit une donnée aberrante ou 2) qu'il ait mesuré une saute d'humeur temporaire de l'électorat? Seuls les prochains chiffres nous le diront.

Considérez la figure suivante:



Voici la moyenne pondérée des sondages depuis janvier 2017. Les sondages sont pondérés selon la taille de leurs échantillons et la date de prise de sonde. Évidemment, les sondages plus récents possèdent un poids plus important dans la pondération.



Nous pouvons donc remarquer que le dernier sondage Léger Marketing a fait bouger l'aiguille de façon significative. Naturellement, si les sondages du mois de novembre viennent réfuter les chiffres de Léger, les « chocs » seront absorbés par le modèle. Le modèle est conçu pour réduire le bruit des fluctuations normales des sondages. À l'opposé, si de nouvelles données viennent confirmer les chiffres Léger, l'effet sera amplifié.


* * *


Nous commençons aujourd'hui une série de trois billets qui exploreront les scénarios victorieux pour la CAQ, le PLQ et le PQ. Selon les données de la dernière projection Qc125, la CAQ est tout juste favorite en remportant 55,8% des simulations.



Le Parti libéral n'est pas loin derrière avec des victoires dans 40,9% des simulations. Le Parti québécois est présentement loin derrière avec 0,6% de victoires. La probabilité d'une égalité au sommet des sièges est de 2,7%.


Voici donc l'exercice: nous isolons les victoires de chaque parti, puis analysons les moyennes du vote populaire et la distribution régionale.


Les scénarios victorieux pour la CAQ



En isolant seulement ses 27 879 simulations victorieuses (sur 50 000), la Coalition avenir Québec remporte (en moyenne) le vote populaire par une faible marge sur le Parti libéral. Étonnamment, la division du vote étant ce qu'elle est, le nouveau seuil que devra atteindre un parti politique pour l'emporter n'est plus 35% ou 40%, mais bien 30%.



Voici la moyenne de la distribution régionale des victoires caquistes: la formation de François Legault balaie les axes Québec-Mirabel et Lévis-Longueuil et arrive (de justesse) à percer dans les Cantons de l'Est.



Il y a de nombreux comtés pivots dans ces régions, mais pour remporter une pluralité (ou une majorité) de sièges, la CAQ doit rafler pratiquement toutes les circonscriptions de la Couronne nord, de Lanaudière, de la Mauricie, du Centre du Québec et de Chaudière-Appalaches.

Dans la région de Québec, seuls les comtés de Taschereau et Jean-Talon résistent à cette vague turquoise.

Hors de la grande région de Montréal et de l'Outaouais, les libéraux sont réduits à une poignée de sièges. Avec une moyenne de 41 sièges, le PLQ obtiendrait son plus faible résultat depuis 1981.

À l'exception de trois sièges de l'est de Montréal et Marie-Victorin en Montérégie, le Parti québécois est repoussé loin des centres urbains et doit se contenter du Bas-Saint-Laurent-Gaspésie, du Saguenay, de la Côte-Nord et de l'Abitibi.

Plus la CAQ grimpe, plus le PQ descend.


En conclusion



Plus tard cette semaine, nous explorerons les scénarios de victoires du Parti libéral et du Parti québécois. Nous verrons qu'un échange de quelques fractions de points à peine serait suffisant pour chavirer la projection.

Il est important de souligner que le dernier sondage Léger pèse énormément dans la dernière projection. Si la CAQ est bel et bien en tête des intentions de vote par plusieurs points (nous le saurons dans les prochains mois), non seulement serait-elle favorite pour l'emporter, mais elle s'approcherait sans doute d'une majorité.

Toutefois, nous avons besoin de données supplémentaires pour arriver à ces conclusions.




Philippe J. Fournier est le créateur de Qc125. Il est professeur de physique et d'astronomie au Cégep de Saint-Laurent à Montréal. Pour toute information ou pour une demande d'entrevue médiatique, écrivez à info@Qc125.com.

Philippe J. Fournier is the creator of Qc125. He teaches physics and astronomy at Cégep de Saint-Laurent in Montreal. For information or media request, please write to info@Qc125.com.


vendredi 10 novembre 2017

Francos, Anglos, Allos et l'élection de Valérie Plante

Dimanche dernier, Valérie Plante a été élue mairesse de Montréal en récoltant 51,4% du vote populaire, doublant ainsi la proportion du vote à la mairie qu'avait obtenu Projet Montréal en 2013 avec Richard Bergeron comme chef.

Une analyse détaillée des résultats a d'ailleurs été publiée de ma plume sur L'actualité.com. Je vous invite à lire cette chronique en cliquant sur ce lien.

Je désirais ajouter quelques graphiques sur les résultats de l'élection avant de clore ce sujet pour les quatre prochaines années: quelle a été la proportion du vote populaire de chacun des candidats à la mairie selon le taux de participation et selon la langue parlée à la maison?

[Le taux de participation de l'élection de 42,5% semble certes décevant, mais il est constant avec le taux des dernières élections municipales.]

Voici les résultats du vote à la mairie selon le taux de participation par arrondissement:

Nous pouvons remarquer que les arrondissements où Denis Coderre a bien performé sont parmi ceux où le taux de participation fut le faible. Sans des appuis massifs de ses châteaux forts, Denis Coderre n'avait bien peu de chance de l'emporter dimanche dernier.

D'ailleurs, voici la carte du taux de participation par arrondissement. Les arrondissements rouges/rosés sont sous la valeur moyenne de 42,5%; les verts ont dépassé cette même moyenne.



Parmi les neuf arrondissements où le taux de participation se trouve au-dessus de la moyenne municipale, Projet Montréal en a remporté sept.



En utilisant les données socio-démographiques par arrondissement publiées par Élection Montréal, nous pouvons maintenant tracer les graphiques des résultats de Mme Plante et M.Coderre en fonction de la langue la plus parlée au foyer.

Voici les résultats par arrondissement selon la proportion de francophones:


L'écart global n'est pas considérable. Même si les deux arrondissements avec les plus fortes concentrations d'électeurs francophones (Rosemont-La-Petite-Patrie et Mercier-Hochelaga-Maisonneuve) ont voté massivement pour Valérie Plante, il est difficile de voir une réelle tendance à l'intérieur de ce graphique bruyant. Mme Plante a probablement remporté le vote francophone montréalais, mais nous ne voyons pas une « domination » de Projet Montréal non plus.


Voici les résultats par arrondissement selon la proportion d'anglophones:

Même son de cloche ici avec le vote anglophone, où aucun candidat n'a dominé cette tranche de l'électorat. Les chiffres favorisent Mme Plante par quelques points, mais sans grand écart avec M.Coderre.


Voici les résultats par arrondissement selon la proportion d'allophones:

La tendance est légèrement plus claire avec le vote allophone. Les trois arrondissements avec les plus fortes proportions d'allophones se sont rangé derrière M.Coderre, alors que les quatre arrondissements avec les plus faibles concentrations ont voté davantage pour Mme Plante.

Toutefois, nous ne percevons toujours pas une domination démographique du même ordre que le support non francophone pour le PLQ au niveau provincial.

Étonnement, il ne semble pas que la langue la plus parlée à la maison ait été une ligne de démarcation pour les électeurs montréalais en 2017. Il semblerait qu'une faible majorité d'électeurs francophones et anglophones ait choisi Mme Plante, alors qu'une proportion un peu plus importante d'électeurs allophones ait voté pour M.Coderre.

Évidemment, il s'agit ici d'un contraste important par rapport à la politique provinciale.


Sur ce, bon vendredi à tous et toutes!




Philippe J. Fournier est le créateur de Qc125. Il est professeur de physique et d'astronomie au Cégep de Saint-Laurent à Montréal. Pour toute information ou pour une demande d'entrevue médiatique, écrivez à info@Qc125.com.

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vendredi 3 novembre 2017

Carte de la projection électorale Qc125 de novembre 2017

Voici la carte complète de la projection Qc125 du 1er novembre 2017 (consultez la projection en cliquant sur ce lien).

Les pourcentages indiqués sur les cartes indiquent les probabilités, calculées avec les 50 000 simulations de la projection, qu'un parti remporte la circonscription.

(Cliquez pour agrandir la carte)


La carte ci-dessus dénombre la quantité de circonscriptions où chaque parti est projeté en tête. Toutefois, comme la projection contient de nombreux comtés pivots, les chiffres indiqués ne correspondent pas exactement à la moyenne de sièges remportés par parti au cours des 50 000 simulations:



Pourquoi ces chiffres diffèrent-ils quelque peu?

  • La Coalition avenir Québec est projetée en tête dans 51 comtés, mais n'en gagne qu'en moyenne 48,9 par simulation, parce qu'elle est en tête de nombreux comtés pivots qu'elle perd plus dans plus de 30% des simulation, ce qui fait diminuer sa moyenne quelque peu.
  • Même phénomène pour le Parti libéral du Québec, qui est projeté en tête dans 48 circonscriptions, mais n'en remporte que 46,1 en moyenne.
  • Pour le Parti québécois, c'est l'effet inverse: il n'est projeté en tête que dans 22 comtés, mais en remporte en moyenne 25,2, parce qu'il est compétitif dans de nombreux comtés dans lequel il n'est pas en tête. Résultat: sa moyenne de sièges sur 50 000 simulations est un peu plus élevée.
  • Finalement, Québec solidaire est en tête dans quatre circonscriptions, mais il en remporte en moyenne 4,8 par simulation, car il est compétitif sans être en tête dans Rosemont, Laurier-Dorion et, à une moindre échelle, Marie-Victorin.


La projection actuelle contient 37 comtés pivots, soit plus que le quart des 125 circonscriptions (14 pour le PLQ, 8 pour le PQ, 15 pour la CAQ).

[Si aucun parti ne gagne une circonscription dans au moins 70% des simulations, la circonscription est un comté pivot. Sur les cartes, les comtés pivots se distinguent par des couleurs plus pâles.]



Voici donc la carte de la projection par région.

Attention: les limites des circonscriptions sur les liens suivants sont approximatives. Pour les limites précises de chaque circonscription, veuillez consulter le rapport final de la Commission de la représentation électorale (CRE).

Je rappelle à mes lecteurs que les chiffres de cette projection ne constituent pas une prédiction sur le résultat de l'élection l'an prochain - il s'agit d'une projection du « maintenant ».

Bonne lecture!


* * * * * *

Est de Montréal





Pour les projections du vote populaire des comtés de l'est de Montréal, cliquez sur les liens suivants:




Ouest de Montréal





Pour les projections du vote populaire des comtés de l'ouest de Montréal, cliquez sur les liens suivants:




Laval





Pour les projections du vote populaire des comtés de Laval, cliquez sur les liens suivants:




Couronne nord





Pour les projections du vote populaire des comtés de la Couronne nord de Montréal, cliquez sur les liens suivants:





Laurentides-Lanaudière





Pour les projections du vote populaire des comtés de Laurentides-Lanaudière, cliquez sur les liens suivants:



Montérégie (est)





Pour les projections du vote populaire des comtés de l'est de la Montérégie, cliquez sur les liens suivants:




Montérégie (ouest)






Pour les projections du vote populaire des comtés de l'ouest de la Montérégie, cliquez sur les liens suivants:




Capitale nationale






Pour les projections du vote populaire des comtés de la Capitale nationale, cliquez sur les liens suivants:




Chaudière-Appalaches






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Outaouais





Pour les projections du vote populaire des comtés de l'Outaouais, cliquez sur les liens suivants:




Centre du Québec et Mauricie





Pour les projections du vote populaire des comtés du Centre du Québec et de la Mauricie, cliquez sur les liens suivants:




Cantons de l'Est





Pour les projections du vote populaire des comtés des Cantons de l'Est, cliquez sur les liens suivants:




Bas-Saint-Laurent-Gaspésie





Pour les projections du vote populaire des comtés du Bas-Saint-Laurent et de la Gaspésie, cliquez sur les liens suivants:




Abitibi, Saguenay et Nord du Québec







Pour les projections du vote populaire des comtés de l'Abitibi, du Saguenay et du Nord du Québec, cliquez sur les liens suivants:





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