mercredi 25 janvier 2017

Mini séance de 100 simulations en utilisant seulement les chiffres Léger

J'ai démarré le simulateur hier soir en utilisant seulement les chiffres du dernier sondage Léger. Évidemment, les résultats obtenus ne feront pas partie de la projection officielle, car cette dernière considère une moyenne pondérée des plusieurs sondages récents.

Mais ça ne veut pas dire que ce n'est pas intéressant!

Un petit rappel sur les chiffres Léger de janvier 2017:
  • PLQ 32% (+2% par rapport à décembre 2016);
  • PQ 29% (-1%)
  • CAQ 23% (-3%)
  • QS 9% (-1%)
  • PCQ 3% (+1%)
  • Autres 4% 
Les variations se trouvent toutes à l'intérieur de la marge d'erreur (+/-3%)  et donc il est naturel d'affirmer qu'il y a une certaine stagnation/continuité des intentions de vote au Québec. Ce n'est bien sûr pas si surprenant, considérant qu'il ne se passe généralement pas grand-chose politiquement pendant la période des Fêtes. Le mouvement le plus prononcé est du côté de la CAQ avec une baisse de 3%.

J'ai ajouté le Parti conservateur du Québec au modèle, car Léger a mesuré des appuis de 7% dans la région de Québec, ce qui rivalise (et même dépasse) Québec solidaire dans la Capitale.

Comme ce n'est pas une projection officielle, j'ai décidé de limiter le logiciel à seulement 100 simulations. Regardons les résultats:



  • Le Parti libéral gagne 54% des simulations, dont 1% avec un gouvernement majoritaire;
  • Le Parti québécois gagne 44% des simulations, dont 2% avec un gouvernement majoritaire;
  • La Coalition Avenir Québec ne gagne aucune simulation;
  • Il y a une égalité PLQ-PQ dans 2% des simulations;



Du côté de la moyenne des sièges, c'est une quasi-égalité entre le PLQ et le PQ. Avec 32% des voix, le PLQ récolte en moyenne 49,5 sièges, contre 47,9 sièges pour le PQ avec 29% des voix. La CAQ quant à elle récolte en moyenne 24,7 sièges et Québec solidaire, 2,8.



On remarque ici que la baisse de la CAQ profite particulièrement au Parti québécois. Plusieurs des comtés pivots, en particulier en Montérégie et dans Laurentides-Lanaudière, penchent maintenant du côté du PQ.

La montée du Parti conservateur à Québec fait mal aux Libéraux et à la CAQ, même si ces partis dominent encore la région. Cependant, avec en moyenne 7% du vote pour le PCQ, plusieurs comtés confortables pour le PLQ et la CAQ deviennent des comtés pivots (voir figure ci-dessous).


Vous remarquez peut-être qu'il semble y avoir une contradiction dans les figures ci-dessus. Comment se peut-il que le PLQ soit un léger favori pour gagner l'élection (54%), qu'il gagne en moyenne plus de sièges que ses rivaux et pourtant qu'il soit deuxième sur les projections régionales (52 pour le PQ et 50 pour le PLQ)?

Il n'y a pas de contradiction: juste beaucoup plus de comtés pivots. Considérez la figure suivante:


Au cours des 100 simulations, le PQ gagne 27 sièges plus de 2 fois sur 3 (67%), mais il mène aussi dans pas moins de 25 comtés pivots (27+25=52)! Statistiquement, le PQ ne gagne pas tous ces comtés dans une même simulation. C'est pourquoi le PQ est favori dans 52 comtés, mais qu'il n'en gagne en moyenne que 47,9.

Le PLQ possède encore une fois le plancher le plus haut avec 36 sièges. Le plancher du PQ est de 33 sièges et celui de la CAQ, 12.

Les graphiques de probabilités ci-dessus ne sont pas aussi « élégants » que d'habitude, car 100 simulations ne sont pas suffisantes pour obtenir une courbe de distribution normale (courbe de Gauss).

Quelques remarques supplémentaires:

  • Le PQ est encore largement favori dans Duplessis, mais Bernard Gauthier remporte 6% des simulations dans ce comté. Il sera intéressant de suivre la progression des intentions de vote dans cette circonscription de la Côte-Nord. J'espère qu'il y aura quelques sondages locaux en 2017;
  • Au cours de ces simulations, Verdun est un comté pivot. le PLQ remporte ce comté dans 62% des simulations (33% pour le PQ et 5% pour QS); 
  • QS est encore favori dans Gouin, mais sans Françoise David et « l'effet local du chef de parti », les probabilités de gain de QS ne sont plus de 100%, mais bien de 87%.


Évidemment, je rappelle à mes lecteurs et lectrices que ces résultats ne proviennent que d'un seul sondage, alors prudence svp. Aussitôt que CROP publie ses chiffres de janvier, je mettrai à jour la projection officielle qui tiendra en compte les six derniers mois des deux firmes de sondage.

Sur ce, je vous souhaite un excellent mercredi enneigé. Soyez prudents sur les routes!

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