mercredi 1 février 2017

Coup d'oeil sur l'efficacité du vote de chaque parti

Je vais consacrer les prochains billets à l'analyse de la dernière projection Qc125 (billet de la projection ici, carte complète de la projection ici) publiée le 28 janvier 2017.

Un petit rappel que cette projection donne aux Libéraux les meilleures probabilités de remporter l'élection, mais le PLQ serait réduit à un gouvernement minoritaire. Sur 1000 simulations, le PLQ en remporte 655, dont seulement 7 avec un nombre de sièges supérieur à 63 - nombre nécessaire pour une majorité à l'Assemblée nationale.


Le Parti québécois remporte 305 simulations et la CAQ, seulement trois (tous avec des gouvernements minoritaires). Il y a aussi 37 égalités.

Les probabilités de remporter le vote populaire sont beaucoup plus grandes pour les Libéraux que pour ses rivaux. En effet, le PLQ remporte le vote populaire dans pas moins de 92% des simulations. Le PQ remporte une pluralité de votes dans 8% des cas. La CAQ ne peut pas présentement espérer gagner le vote populaire.



Il y a une différence appréciable entre le gagnant de la pluralité de sièges et le gagnant du vote populaire. En effet, la concentration du vote libéral à Montréal et Gatineau donne au PLQ plusieurs sièges sûrs, mais elle cause aussi une baisse importante de l'efficacité de son vote.

Regardons le portrait des 1000 simulations pour chaque parti. Mises ensemble, les distributions du nombre de sièges en fonction du vote populaire nous donnent ceci:
On remarque tout de suite que la CAQ et le PQ sont, à l'oeil, environ sur la même droite. Par contre, les points rouges du PLQ semblent être tracés sur une tout autre piste.

Séparons ces courbes et étudions leurs pentes moyennes. Commençons avec les Libéraux.

En moyenne, les Libéraux obtiennent 50,0 sièges avec un vote populaire de 32,9%. Dans les scénarios plus extrêmes, ils gagnent une majorité avec 36%-37% du vote et descendent sous les 40 sièges avec 29% des voix.

La pente moyenne pour le PLQ est de 2,91 sièges/%, ce qui signifie que dans l'intervalle actuel, chaque pourcent de vote gagné par les Libéraux leur donne en moyenne 2,91 sièges, ce qui est la plus faible pente des trois partis principaux.

Évidemment, dans un système uninominal à un tour comme le nôtre, une concentration du vote est un net désavantage. Tel que mentionné plus haut, même si le PLQ possède le plus grand nombre de sièges « sûrs », le vote libéral est inefficace. Dans un scénario hypothétique, si les nombreux électeurs libéraux de Montréal et de Gatineau devaient se répartir un peu partout dans le 450, le PLQ serait virtuellement imbattable avec ses appuis actuels.

Jetons maintenant un coup d'oeil au vote péquiste.

En calculant la moyenne des 1000 simulations, le PQ obtient 43,8 sièges avec 28,6% du vote. Aux extrémités de cette courbe, le PQ peut frôler une majorité (60 à 62 sièges... coalition avec QS?) avec 32% du vote ou chuter sous les 30 sièges avec 25% (ce qui égalerait le résultat de l'élection de 2014).

Comme les électeurs péquistes sont répartis presque partout qu Québec, le vote du PQ est hautement efficace. En effet, la pente moyenne du graphique est de 3,76 sièges/%. L'équipe de Jean-François Lisée devra donc profiter de ce net avantage sur les autres partis: chaque pourcent gagné fait grimper le score péquiste de 3,91 sièges en moyenne. 

Toutefois, un vote efficace est un couteau à double tranchant: chaque pourcent échappé par le PQ équivaut à une perte moyenne de 3,91 sièges. Si les prochains mois devaient tourner au vinaigre pour M. Lisée, la projection de sièges pour le PQ pourrait chuter dramatiquement.

Dans le cas contraire, si le PQ arrive à égaler le PLQ au vote populaire, nous serions sans l'ombre d'un doute « sur le chemin d'une victoire » péquiste (pour reprendre leur slogan).

Regardons ensemble la courbe du vote caquiste.


Avec en moyenne 24,6% du vote populaire, le parti de François Legault se trouve juste sous le seuil de la zone payante et ne récolte que 28,2 sièges. Cependant, justement à cause de cette zone payante, les scénarios extrêmes pour la CAQ sont... vraiment extrêmes. Avec un vote populaire d'environ 28%, la CAQ pourrait espérer gagner jusqu'à une quarantaine de sièges. Cependant, si le vote caquiste descend vers 22%, le total de sièges devient anémique: une douzaine à peine, ce qui serait un énorme pas en arrière pour ce parti.

La pente de la courbe caquiste est intermédiaire; plus abrupte que celle du PLQ et plus douce que celle du PQ. En moyenne, chaque pour cent de vote donne à la CAQ un gain de 3,18 sièges. Nous verrons plus en détail, dans un prochain billet, l'effet du vote caquiste sur ses rivaux: il fait mal au PLQ dans la région de Québec et au PQ dans le 450.

Le cas de Québec solidaire est complètement différent des trois autres partis, alors je publierai l'analyse du vote QS dans un prochain billet.

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