lundi 13 février 2017

Impact du vote des rivaux sur le total de sièges

Nous allons ici comparer les courbes de tendance de la projection de sièges de chaque parti en fonction du vote des partis rivaux. L'objectif de cet exercice est de déceler l'ampleur de l'impact, si impact il y a, de la variation du vote populaire d'un parti X sur le total de sièges d'un parti Y.

Samedi dernier, j'ai publié un billet sur la projection de siège et du vote de Québec solidaire. Nous avions conclu, dans l'intervalle de vote solidaire actuel (environ 8% à 11%), que les variations du vote pour QS n'influençaient pas le total de sièges des trois autres partis de façon significative... sauf si bien sûr de nombreux électeurs de QS transféraient en bloc vers un seul parti, ce qui semble pour l'instant peu probable.

Nous utilisons encore une fois les données de la projection du 28 janvier dernier. Évidemment, cette projection ne tient pas compte des modifications de la carte électorale proposée par la CRE (Montréal, Laurentides et Mauricie). Le modèle sera ajusté lorsque la nouvelle carte électorale sera officielle.

Commençons avec le Parti libéral. Selon la dernière projection, le PLQ obtient en moyenne 50,0 sièges avec 32,9% du vote populaire. Le PLQ est vainqueur de 65,5% des simulations (0,7% majoritaire et 64,8% minoritaire).

Traçons le graphique de la projection de sièges du PLQ en fonction du vote péquiste. Évidemment, cette pente sera assurément négative: plus le PQ obtient des votes, moins le PLQ devrait obtenir de sièges. Voici ce graphique:


Certes, il y a un certain bruit dans cette distribution de points (les points sont éparpillés), mais il semble aussi y avoir une certaine symétrie (autant de points sous la courbe qu'au-dessus de la courbe). La pente moyenne de la courbe de tendance est de -2,01 sièges/%, ce qui signifie que dans l'intervalle actuel, chaque pourcent de vote gagné par le PQ, en moyenne, coûte 2,01 sièges au PLQ.

C'est significatif. Avec un vote moyen de 28,6% selon la projection, le PQ peut obtenir 25% dans le pire des scénarios et 32% dans le meilleur des scénarios.

Donc, dans le pire des scénarios, où le PQ sousperforme son vote d'environ 3,5%, les Libéraux remportent en moyenne 7 sièges sur le dos du PQ. C'est la différence entre une victoire et une défaite... ou la différence entre un gouvernement majoritaire et minoritaire, selon le cas.

On remarque d'ailleurs que tous les points rouges au-dessus de la ligne de 63 sièges (limite pour un gouvernement majoritaire) surviennent lorsque le PQ sousperforme son vote. Ce n'est bien évidemment pas une coïncidence.

Regardons maintenant la projection de sièges du PLQ en fonction du vote caquiste.


Encore une fois, la courbe de tendance est négative comme elle se doit, mais la pente est moins abrupte: -1,35 siège/%. Chaque point gagné par la CAQ coûte donc en moyenne 1,35 siège au PLQ (contre 2,01 sièges par point au PQ). Le vote péquiste est donc environ 50% plus dommageable au PLQ que le vote caquiste.

D'ailleurs, on remarque aussi dans ce graphique que les 7 points rouges au-dessus de la ligne des 63 sièges se trouvent lorsque la CAQ sousperforme son vote. En effet, la probabilité d'un gouvernement majoritaire libéral est tellement faible (0,7%) que ce scénario ne survient que lorsque toutes les conditions nécessaires sont optimisées: le PQ et la CAQ doivent sousperformer leur vote au cours de la même simulation.

Comparons maintenant les courbes de sièges péquistes en fonction du vote de ses rivaux. Voici la distribution des sièges du PQ en fonction du vote libéral:


La pente moyenne de la courbe de tendance est de -1,93 siège/%, ce qui est du même ordre de grandeur que la courbe des sièges libéraux en fonction du vote péquiste (-2,01 sièges/%).

Comparons cette valeur avec la distribution des sièges péquistes en fonction du vote caquiste:


Et... surprise! La pente de la courbe de tendance est statistiquement la même qu'avec le vote libéral. Un vote libéral est statistiquement aussi coûteux pour le PQ qu'un vote caquiste.

Qu'est-ce que cela signifie?

Que Jean-François Lisée doit être prêt à attaquer et à se défendre sur deux fronts: d'un côté, les Libéraux voudront particulièrement attirer les électeurs urbains (que Lisée tentera assurément de séduire) et ceux habitant dans le nord du Québec. De l'autre, la CAQ adoptera sans doute une stratégie qui visera les banlieusards, particulièrement les comtés pivots de la Montérégie et de la Couronne nord (y compris les nouvelles circonscriptions de Les Plaines et Prévost).

Si M. Lisée courtise Québec solidaire dans l'espoir de leur arracher 2%-3% du vote, il se fera probablement prendre des votes d'électeurs de centre-droite par le PLQ et la CAQ. Il n'y a pas de doute: c'est tout qu'un défi qui attend M. Lisée.

Finalement, regardons les graphiques des sièges caquistes, d'abord en fonction du vote libéral:


Même s'il y a beaucoup de bruit dans cette distribution, on peut quand même observer une légère baisse du nombre de sièges caquistes lorsque le vote libéral augmente. La pente moyenne de la courbe de tendance est tout juste sous un siège par pourcent à -0,97 siège/%.

En effet, lorsqu'on regarde la carte de la projection, on remarque qu'il y a peu de comtés pivots où les partis en jeu sont le PLQ et la CAQ: les seuls cas se trouvent dans la région de la Capitale, quelques comtés en Mauricie (où il s'agit de bataille à trois) et le comté de Brome-Missisquoi dans les Cantons de l'Est (siège du député nouvellement indépendant Pierre Paradis...).

Finalement, regardons la distribution des sièges caquistes en fonction du vote péquiste:


Ici, la pente de la courbe de tendance moyenne est bien plus abrupte: -1,65 siège/%. Conclusion? Un vote péquiste est environ 70% plus coûteux pour la CAQ qu'un vote libéral.

M. Legault et son équipe doivent évidemment protéger leur flanc droit dans la région de Québec avec la montée du Parti conservateur d'Adrien Pouliot (qui multiplie les entrevues et interventions dans les stations de radio de Québec), mais ces graphiques nous disent à quel point la CAQ se doit de pourchasser le vote péquiste s'il veut améliorer son sort.

La dernière projection Qc125 accorde à la CAQ une probabilité de 0,3% de remporter l'élection: c'est donc évidemment un scénario hautement improbable. Toutefois, la probabilité que la CAQ dépasse les 22 sièges qu'elle a remportés en 2014 est de 83,5%. Clairement, ce parti est définitivement plus ancré au sein de l'électorat québécois que l'ADQ ne l'a été durant son existence.

Il n'y a pas de doute que les attentes sont élevées chez les caquistes: une troisième place en 2018 serait sans doute perçue comme un échec.

Dans la projection actuelle, la CAQ possède seulement une probabilité de 9,3% de siéger comme opposition officielle, mais toutes les simulations où ce scénario survient portent le PLQ au pouvoir. Lorsque PQ est vainqueur d'une simulation (soit dans 30,5% des cas), la CAQ finit toujours troisième.

Et le maigre 0,3% des simulations où la CAQ est portée au gouvernement? Le PLQ forme l'opposition officielle à chaque fois. Pour que la CAQ gagne, le vote péquiste doit s'effondrer.


Je vous souhaite un excellent lundi enneigé!


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