vendredi 10 février 2017

Résultats de la projection avec une représentation proportionnelle

Un lecteur m'a demandé de tester les résultats du modèle avec un système électoral de représentation proportionnelle.

Côté codes, rien de plus facile. Un système uninominal à un tour (First Past The Post ou FPTP) est vraiment plus complexe à simuler qu'une simple proportionnelle.

Évidemment, je comprends que si jamais le Québec adoptait un scrutin purement proportionnel, les habitudes électorales des citoyens changeraient au fil du temps. Fini le vote stratégique. Fini le « je vote x pour bloquer y. »

Mais travaillons avec les données que nous avons!

Je vais donc calculer les projections de sièges en utilisant les données des 1000 simulations de la dernière projection. La seule contrainte que je vais ajouter est le seuil du 5% comme dans le système électoral allemand. Un parti qui n'arrive pas à obtenir un minimum de 5% du vote populaire ne gagne aucun siège.

(Cette mesure permet généralement de filtrer des partis politiques extrémistes. Honnêtement, je crois que c'est un seuil raisonnable: si un parti n'a pas l'appui d'un électeur sur vingt, peut-être que ses idées ne valent pas grand-chose...)

Pour l'instant, il y a trois partis qui se trouvent sous la barre des 5%, mais qui pourraient potentiellement la dépasser dans un futur prochain: le Parti vert, Option nationale et le Parti conservateur.

Dans la projection actuelle, ces partis n'obtiendraient aucun siège.

Les calculs de sièges sont les suivants:
Évidemment, chaque nombre de sièges est arrondi à l'unité. Si, en arrondissant le total de siège, nous n'obtenons pas 125 députés, et bien nous regardons quel total par parti est le moins arrondi. Par exemple, avec les résultats de l'élection de 2014, nous obtiendrions:

  • 53,18 sièges pour le PLQ, valeur arrondie: 53
  • 32,51 sièges pour le PQ, valeur arrondie: 33
  • 29,53 sièges pour la CAQ, valeur arrondie 30
  • 9,78 sièges pour QS, valeur arrondie: 10

Le total de sièges nous donne 126. Il y a donc un siège de trop, car nous avons arrondi à la hausse pour le PQ, la CAQ et QS. Regardons les décimales pour ces trois partis:

  • 0,51 pour le PQ
  • 0,53 pour la CAQ
  • 0,78 pour QS

Comme c'est le PQ qui se trouve le plus loin de l'unité supérieure, nous arrondissons son total vers le bas, à 32 sièges. Voici donc le résultat de l'élection de 2014 avec une pure proportionnelle:



Mais ça, c'était 2014. Revenons à aujourd'hui.

Commençons d'abord avec les probabilités du vainqueur des élections. Sous le système FPTP, les libéraux étaient victorieux dans 65,5% des simulations (dont 0,7% majoritaire), le PQ 30,5% (minoritaire), la CAQ 0,3% (minoritaire) et il y avait 3,7% d'égalité:


Avec une représentation proportionnelle, les libéraux ne remportent pas moins de 89,6% des simulations (minoritaire à chaque fois). Le PQ remporte seulement 6,4% et la CAQ, 0%. Il y a une probabilité de 4,0% d'une égalité - à chaque fois, il s'agit d'une égalité PLQ-PQ.


Alors les Libéraux seraient clairement gagnants de ce nouveau système. En effet, le vote libéral actuel, dans un système FPTP, est hautement inefficace. La concentration du vote libéral à Montréal et Gatineau est en réalité un désavantage dans un système FPTP. Soudainement, avec une proportionnelle, chaque vote possède le même poids.

Vous avez déjà entendu ou lu que les Libéraux « ont 18 sièges assurés » et qu'ils partent avec une longueur d'avance sur ses rivaux? Et bien le vote de ces électeurs fidèles devient bien plus payant dans une RP.

Résultat? Avec les données actuelles, au lieu de gagner un peu moins de deux fois sur trois, le PLQ gagnerait neuf fois sur dix.

Toutefois, la probabilité d'un gouvernement majoritaire libéral passe de 0,7% à zéro. Nous le savons, dans une proportionnelle, les gouvernements doivent travailler en coalition. Ils n'ont guère d'autre choix.

Regardons maintenant la distribution de sièges. Avec le système FPTP, la projection du 28 janvier dernier nous donne ceci:


On remarque qu'il y a une grande incertitude pour chaque parti. En effet, entre 26% et 32% se trouve la zone payante, où plusieurs comtés pivots peuvent changer de mains. Dans une proportionnelle, l'incertitude du vote est du même ordre de grandeur que l'incertitude des sièges.

Utilisons toujours les données de la dernière projection, mais avec la représentation proportionnelle cette fois:


Que remarque-t-on? Le PLQ est passé d'une moyenne de 50,0 sièges à 42,8. Le Parti québécois baisse lui aussi de 43,8 sièges à 37,2 sièges. La CAQ augmente modestement sa moyenne de 28,2 sièges à 32,1 sièges. Le grand gagnant est Québec solidaire qui passe de 3,0 sièges à 12,8.

Avec une proportionnelle, nous serions gouvernés par des gouvernements minoritaires à perpétuité (pas nécessairement une mauvaise chose), mais le premier ministre serait presque assurément libéral.

Quel type de coalition serait possible? Attention: la réponse à cette question pourrait vous surprendre.
  • Ensemble, le PLQ et le PQ possèdent au moins 63 sièges dans 100% des simulations;
  • Ensemble, le PLQ et la CAQ possèdent au moins 63 sièges dans 100% des simulations;
  • Ensemble, le PQ et la CAQ possèdent au moins 63 sièges dans 100% des simulations;
  • Québec solidaire ne possède jamais la balance du pouvoir.
Si vous croyez que le climat est toxique et partisan maintenant, imaginez de tels résultats à répétition...

Nos gouvernements, plus encore qu'avant, voteraient selon ce que disent les sondages. Chaque décision, chaque projet de loi serait calculé selon la perception de l'opinion publique. Vous trouvez qu'un gouvernement élu pour quatre ans souffre de myopie et ne prévois rien à long terme dans le système actuel? Une mauvaise surprise vous attend avec la RP.

Un système de représentation proportionnelle semble toujours meilleur sur papier... mais quand on effectue des simulations, on se rend compte qu'il y a des failles majeures dans ce système. À première vue, bien des gens interprètent la RP comme détenir des actions d'une entreprise: ceux qui, ensemble, possèdent 50% des actions sont ultimement en contrôle de l'entreprise. Simple, non?

Mais ici les « actions » sont des députés. Et les députés d'un système RP ne sont pas élus directement par la population. Par exemple, dans la projection ci-dessus, la CAQ remporterait en moyenne 32 sièges. Qui occuperaient ces sièges? Ces 32 députés n'auraient pas été élus par la population, mais par leur parti.

Et les candidats indépendants? Ils n'existent plus.

Évidemment, un système mixte (partiellement RP, partiellement FPTP) serait probablement l'option la plus préférable. Un système de vote préférentiel (où au lieu d'un X ou d'un crochet, les électeurs classent les candidats du bulletin de vote selon leur préférence: 1er, 2e, 3e, etc.) est aussi une idée intéressante. Cependant, plus une réforme électorale devient complexe, moins elle a de chances se faire adopter, car un consensus est quasi-impossible. Parlez-en à Justin Trudeau.

Le système FPTP n'est certainement pas parfait, mais ce n'est pas non plus une « abomination antidémocratique », comme certains l'affirment.

Un peu de nuance svp.

Bon vendredi à tous et toutes!


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