mardi 7 février 2017

Scénarios victorieux: distributions régionales

La semaine dernière, nous avons exploré la relation entre le vote populaire de chaque parti et son total de sièges remportés en séparant les victoires et les défaites électorales. À quoi ressembleraient les distributions régionales de chacun des scénarios victorieux?

Si l'on considère chacune des 1000 simulations, nous obtenons la distribution de sièges en fonction du vote populaire suivante:


En calculant les probabilités moyennes de victoire pour chaque circonscription, nous obtenons la distribution régionale suivante:


On remarque que le PLQ est fort à Montréal, Gatineau et les Cantons de l'est (pas une surprise), mais qu'il est maintenant très vulnérable dans la Capitale. En effet, les cinq comtés où le PLQ est en avance dans la région de Québec sont des comtés pivots.

Le PQ remporte la plupart de ses sièges dans l'est de Montréal, en Montérégie, dans les Laurentides et le Nord du Québec. (D'ailleurs, voyez-vous le comté pivot libéral sur la dernière ligne? Il s'agit de Roberval: la circonscription du premier ministre.)

Quant à elle, la CAQ se bat pour garder ses sièges de la Couronne nord de Montréal, de la Montérégie, de Québec et bien sûr dans le Centre du Québec.

Regardons maintenant les scénarios victorieux pour chaque parti. Commençons avec le PLQ. La distribution sièges vs vote populaire est la suivante:


Sur la figure ci-dessus, il y a au total 655 points rouges (dont 7 au-dessus de la ligne de majorité) qui représentent les victoires libérales parmi les 1000 simulations de la dernière projection. Choisissons seulement ces points rouges et calculons la moyenne des probabilités de victoire pour chaque comté. Nous obtenons ceci:

Les victoires libérales ne causent pas beaucoup de surprises quant à la distribution régionale des sièges. Lorsqu'il gagne, le PLQ remporte ses châteaux-forts de Montréal, Laval et Gatineau. Il arrive à conserver ses acquis dans la Mauricie et la Côte-Sud. Il obtient quelques sièges de justesse dans le Nord du Québec.

Regardons maintenant la distribution péquiste. Ici, il y a 305 points bleus, soit des victoires péquistes:


En calculant la moyenne des résultats par comté lors de ces 305 simulations, nous obtenons la distribution régionale suivante:

Lors des victoires péquistes, en moyenne, le PQ prend pas moins de six sièges sur la moitié est de Montréal, deux à Laval et il balaie la Couronne nord (ce qui ferait mal à la CAQ). En plus de bien performer en Montérégie, il prend aussi la presque totalité des sièges dans les Laurentides et dans le Nord.

Autre point intéressant: regardez la région de Québec! Dans les simulations victorieuses pour le PQ, la CAQ balaie complètement les Libéraux de la Capitale. Il s'agirait ici d'une perte nette de 10 sièges pour le PLQ et le chasserait du gouvernement.

Et la CAQ maintenant? Évidemment, comme la CAQ ne gagne que trois simulations sur les 1000 effectuées, les moyennes ne décrivent pas nécessairement un portrait fiable de son scénario de victoire. Tout de même, en sachant cela, jetons s'y un coup d'oeil.

Voici les scénarios de victoires et de défaites de la CAQ:


Et voici la distribution régionale moyenne:

Avec une probabilité de victoire électorale de 0,3%, la CAQ ne possède aucune marge de manoeuvre. Pour l'emporter, tout doit lui sourire.

D'abord, le PQ doit sousperformer son vote dans la Couronne nord, ce qui permettrait à la CAQ d'y faire le plein de sièges.

De plus, la CAQ doit gagner tous les comtés pivots de Montérégie et balayer la région de Québec. Outre le fait qu'elle doit en plus conserver ses sièges dans le Centre du Québec, la CAQ doit aussi percer en Mauricie et même dans les Cantons de l'est.

Et malgré toutes ces percées historiques (et hautement hypothétiques) pour la CAQ, elle ne serait qu'à 47 sièges. La pente est abrupte pour le parti de François Legault.

Avec ces distributions régionales en main, vous pourrez maintenant prédire les itinéraires des chefs de parti au cours des prochains mois!


J'analyserai la projection des sièges et du vote de Québec solidaire lors du prochain billet.

Bonne journée!


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