jeudi 30 mars 2017

Nouvelle projection samedi

Alors j'ai essayé d'extraire de l'information quant à la date de publication du prochain sondage CROP en écrivant directement au président de la firme:


Sans succès.

Alors si le dit sondage n'est pas publié samedi, je démarrerai le simulateur quand même et publierai une nouvelle projection pour le Québec.

J'attends depuis des jours et là, bien, je m'ennuie! J'ai hâte d'analyser des données.

Le sondage Léger publié le 18 mars dernier aura donc le plus grand poids dans la pondération de la moyenne des partis.

En attendant, je crois que ceci avance bien:



C'est à suivre!



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mardi 28 mars 2017

Le modèle Qc125 peut-il aussi être utilisé pour les présidentielles américaines?

La réponse est simple: oui.

Évidemment, le modèle Qc125 ne sera jamais aussi détaillé que celui de Nate Silver de FiverThirtyEight.com, mais j'ai quand même décidé de le tester les résultats de l'élection présidentielle américaine de 2016.

Je prendrai le temps dans un futur prochain de cumuler des sondages d'octobre et novembre 2016 pour essayer de comprendre ce que le modèle, s'il avait été en fonction, aurait prédit quant aux résultats du vote populaire et du nombre de Grands Électeurs (GE).

Mais pour l'instant, comme premier test, j'ai inscrit les résultats de l'élection américaine, état par état, pour voir ce que le modèle aurait prédit s'il avait été nourri avec des données précises. J'ai ajouté une variance variable allant de 2% à 4% du vote populaire pour chaque état avec une corrélation de base entre états.

(Je raffinerai cette fonction de corrélation au cours des prochains mois. C'est sans aucun doute la partie la plus complexe du modèle.)

Voici les résultats de 10 000 simulations de la présidentielle américaine.



Les Républicains auraient été tout légèrement favoris pour remporter les Grands Électeurs (le « electoral college ») avec 276,4 GE contre 261,6 GE pour les Démocrates. Comme un total de 270 GE est nécessaire pour la victoire, un seul état pivot (« swing state ») aurait eu à changer de parti pour rendre les Démocrates favoris.

Pour ce qui est du vote populaire, comme j'ai nourri le modèle avec les vrais résultats de l'élection, il aurait été étonnant (même troublant) que le modèle n'arrive pas aux bonnes données. Les Démocrates remportent le vote populaire avec 48,3% du vote contre 46% pour les Républicains. Les Libertariens obtiennent 3,3%, les Verts 1,1% et les autres candidats 1,3%.



Et les probabilités du vainqueur? Le site FiveThirtyEight.com accordait à Trump une probabilité de victoire d'environ 30% la veille de l'élection (alors que d'autres sites allaient même jusqu'à des probabilités de 2% à 10%).

C'est à dire à quel point cette élection s'est avérée serrée que même avec les vrais résultats dans le simulateur, les Républicains n'auraient été que des faibles favoris avec 58,5% des chances de l'emporter.



Voici de quoi aurait eu l'air la projection des Grands Électeurs en fonction du vote populaire.


La distribution statistique des Grands Électeurs pour chaque parti aurait été la suivante. Notez la position du résultat final de l'élection sur le graphique: 306 GE pour les Républicains et 232 GE pour les Démocrates.






Je sens que je vais m'amuser avec ce modèle dans les prochaines années. Évidemment, je vais devoir dépenser quelques centaines d'heures à programmer les nombreuses et complexes fonctions de corrélations entre les états. Mais heureusement, il me reste beaucoup de temps d'ici 2020.

Bon mardi à tous et toutes!


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A Look Back at the 2016 US Presidential Election

Can the Qc125 model be used to project US elections? The simple answer for now is yes.

Obviously, this model will never be as advanced and detailed as Nate Silver's FiveThirtyEight model, but I was curious as to whether the Qc125 model could be transferred from Quebec FPTP system to the american Electoral College system. At the base level, it is remarkably easy - since 48 of the 50 states are winner-take-all (Maine and Nebraska are slightly different).

So I decided to test my "beta US model" by using the 2016 presidential election data. I say "beta" model, because I haven't yet put in the hours to find the ideal state correlation algorithm. This, for sure, is going to be the most challenging part of this (or any) model.

Obviously, we do know the outcome of the election, so the model should be able to give fairly good numbers when fed with precise data. So I used the state by state results and added a margin of error varying randomly up to 4% for each of the Democratic and Republican parties. (Libertarians and Greens are also in the model, but neither of them came close to winning a single Electoral College vote).

Here are the results from 10 000 simulations:



The simulator gives a slight Electoral College edge to the Republicans with an average of 276,4 votes to 261,6 for the Democrats. Considering Trump won 306 EC seats, you could wonder why the simulator results are so much tighter than the actual results. The answer is simple: this is an average number of EC votes. Trump won all of Pennsylvania 20 EC seats with an 0,7% popular vote edge. Running 10k simulations, Trump is only going to win PA in about 52%-53% of all simulations. The winner take all nature of the EC makes a big difference here.

As for the popular vote, the model nails it on the nose - which shouldn't be a surprise since I plugged in the actual election results. If the model had output different numbers, it would clearly mean the model is garbage!



What about the odds of outright winning the election? I remember FiveThirtyEight gave Trump about 30% odds of winning, which was more prudent and ultimately closer than other sites. Here, out of 10k simulations, the Republican ticket wins only 58,5% of simulations - which is testament to how close Trump's victory actually was. The Democrats won 41,1% of simulations and there was 0,5% probability of an EC tie (Watch the fifth season of Veep to know more about this outcome!)


Here is the distribution of EC seats with respect to the popular vote of all 10k simulations:


Here are the EC outcome probabilities. Note that the final outcome is indicated on the graph (306R - 232D).



And here is the popular vote distribution:

I feel like I am going to enjoy this over the coming years. Obviously, I am going to have to put in many hours to correctly correlate state results. Fortunately, I have plenty of time before the 2020 election.



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dimanche 26 mars 2017

Mise à jour sur la Présidentielle

(Ce billet a été mis à jour. J'avais, par erreur, utilisé des variances identiques pour chaque candidat. Merci à Bryan Breguet de @2closetocall pour ses conseils.)

De nouveaux sondages sur les intentions de vote pour la Présidentielle française ont été publiés cette semaine par Ifop, Elabe, Harris, Opinion Way et BVA. J'ai donc ajouté ces chiffres à la projection.

Encore une fois, je tiens à remercier Dr Claire Durand de l'Université de Montréal pour son aide pour la collection de données.

Mauvaise nouvelle pour MM. Mélenchon, Hamon et Fillon, les chiffres sont remarquablement stables. En effet, toutes les variations de ces nouveaux sondages se trouvent à l'intérieur de la marge d'erreur des chiffres du dernier billet.

Voici donc la moyenne pondérée des intentions de vote au premier tour:


Emmanuel Macron se rapproche de Mme Le Pen au sommet des intentions de vote. M. Fillon semble avoir atteint son plancher autour de 17%-18%. La course pour la gauche s'est resserrée entre MM. Mélenchon et Hamon.

J'ai effectué 100k simulations avec les moyennes ci-dessus avec des écarts-types allant de 1,5% à 2,0%. En général, j'aurais tendance à utiliser une plus grande plage de valeurs (donc un écart-type plus grand), mais les sondages sont tellement stables de firme en firme que ça ne serait pas représentatif.



Voici les probabilités du vainqueur pour le premier tour de la présidentielle:


À moins d'un revirement spectaculaire de M. Fillon, le deuxième tour devrait être une décision entre Mme Le Pen et M. Macron. En effet, M. Fillon ne possède qu'une faible probabilité de 1,1% d'atteindre le 2e tour de la présidentielle.


Je mettrai à jour la projection à la fin de la semaine lorsque plus de sondages auront été publiés.

Et j'attends toujours CROP pour publier une nouvelle projection pour le Québec...

Bon dimanche à tous et toutes!

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vendredi 24 mars 2017

Léger mars 2017 vs l'élection générale de 2014

En attendant les chiffres CROP de mars, portons un bref regard sur les écarts entre les derniers chiffres Léger et le résultat de la dernière élection générale.

En 2014, le PLQ a récolté 41,5% du vote populaire, soit 16% de plus que le PQ qui n'a reçu 25,4% des voix.

La CAQ a terminé avec un 23,1% respectable considérant que ce parti n'était qu'à sa deuxième élection générale, même si ce résultat était 4% de moins qu'à l'élection de 2012.

De son côté, Québec solidaire a récolté 7,6% du vote populaire.


Où en sommes-nous trois ans plus tard? Selon les chiffres Léger publiés samedi dernier dans Le Devoir, le PLQ de Philippe Couillard serait en tête des intentions de vote à 34%. Le PQ vient au deuxième rang avec 25%. La CAQ se trouve quelques points derrière avec 22%. Finalement, Québec solidaire a profité d'un « boost » médiatique avec l'arrivée de son candidat vedette G. Nadeau-Dubois et serait à 14%.


Constats:

  • Les Libéraux auraient perdu 7% par rapport à 2014;
  • Le PQ et la CAQ font du surplace;
  • Québec solidaire aurait presque doublé ses appuis.

Le Parti conservateur du Québec d'Adrien Pouliot n'est pas indiqué sur les graphiques ci-dessus, mais ce parti n'avait récolté que 0,4% en 2014 et, toujours selon Léger, il se situerait à 2% au niveau national (et à 5% dans la région de Québec).

Le Parti vert du Québec avait obtenu un maigre 0,6% des voix en 2014. Léger mesure que les Verts demeurent marginaux pour l'instant à seulement 1%.

Une nouvelle projection s'en vient sous peu. J'attends de nouvelles données d'une journée à l'autre.

Bon vendredi à tous et toutes!


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mercredi 22 mars 2017

Un humble coup d'oeil à la Présidentielle française

Loin de moi l'envie de me prétendre comme spécialiste de la politique française, mais demeure-t-il que l'élection présidentielle qui aura lieu les 23 avril et 7 mai prochain est sans aucun doute l'évènement politique de l'année, alors, évidemment, je m'y intéresse.

Comme il y a de nombreux sondages accessibles dans les médias et que le système électoral français est ô tellement plus simple que le nôtre (victoire du populaire = victoire de la présidence, il n'y a pas de circonscriptions), je me suis dit que je pourrais y jeter un coup d'oeil!

D'ailleurs, je tiens à remercier Dr. Claire Durand, professeure titulaire en sociologie de l'Université de Montréal, pour m'avoir fourni les données nécessaires pour écrire ce billet (visitez son blog ici et son compte Twitter ici).

Voici donc les chiffres.

Dr Durand m'a fourni pas moins de 50 sondages de firmes professionnelles qui datent du début janvier jusqu'au 20 mars dernier. Ces sondages ont été pondérés en fonction de la taille de leurs échantillons et de la date de la prise de données par les firmes. Les sondages plus récents, en particulier ceux depuis le 1er mars (date de l'annonce de la mise en examen de François Fillon) - possèdent évidemment un poids plus important dans la pondération.

Voici donc les intentions de vote au premier tour:



Étonnamment, il y a très peu de variance dans les sondages. Mme Le Pen est extrêmement stable entre 25 et 28% depuis janvier. M. Macron oscillait entre 19% et 21% jusqu'à ce que M. Fillon lui-même chute de quelques points. J'ai donc effectué une séance de 100k simulations en utilisant une distribution gaussienne (normale) centrée à la moyenne de chacun de ces cinq candidats avec un écart-type de 2%.

Voici le résultat:


Mme Le Pen remporte le vote populaire dans 66,1% des simulations. Elle termine au deuxième rang dans 33,6% des simulations. Elle possède donc une probabilité très confortable de 99,7% de passer au deuxième tour.

M. Macron remporte le vote populaire dans 33,9% des simulations. Il termine second dans 64,9% des simulations. M. Macron possède une probabilité de 98,8% de se qualifier pour le deuxième tour.

M. Fillon était le favori pour remporter la présidentielle en janvier dernier. Ses chances de se qualifier pour le deuxième tour sont seulement de 1,6%.

Voici donc les probabilités de se qualifier pour le deuxième tour de la présidentielle:


Il reste encore un mois avant le premier tour des présidentielles françaises. C'est à suivre.

Bonne journée à tous et toutes!


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lundi 20 mars 2017

En attendant CROP, utilisons les chiffres Léger...

Le sondage Léger paru samedi dans Le Devoir a montré que l'arrivée de G.Nadeau-Dubois a donné un petit « boost » à Québec solidaire. Le parti de Massé et Khadir a grimpé à pas moins de 14% des intentions de vote, une hausse de 5% par rapport aux chiffres Léger de janvier dernier.

Les Libéraux ont grimpé de 2% pour s'installer à 34%, bien confortablement en tête 9% devant le PQ qui est à 25% (soit environ un support équivalant à son vote populaire de l'élection de 2014).

La CAQ recule d'un point, une variation bien à l'intérieur de la marge d'erreur, à 22%.

Évidemment, comme mentionné dans le billet de samedi, il faut être prudent avec ce genre de variation soudaine: un nouveau chef amène généralement avec lui un espoir nouveau et il est naturel de mesurer, dans le sondage qui suit l'arrivée du nouveau chef, un parti grimper de quelques points.

On se souviendra que le PQ avait lui-même reçu un « boost » modeste de 3% après l'arrivée de Jean-François Lisée (voir sondage CROP d'octobre 2016 paru dans La Presse).

Une nouvelle projection officielle va devoir attendre à la fin du mois quand d'autres données auront été publiées.

Regardons tout de même quelle serait la quantité de comtés sûrs, comtés solides et comtés pivots si on ne considère que les derniers chiffres Léger:

Comtés sûrs:

PLQ 38
PQ 15
CAQ 8
QS 1


Comtés solides:

PLQ 17
PQ 7
CAQ 6
QS 3

Comtés pivots:

PLQ 9
PQ 9
CAQ 11
QS 1

Au total:

PLQ 64
PQ 31
CAQ 25
QS 5


Bon lundi à tous et toutes!


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samedi 18 mars 2017

Brève analyse des chiffres Léger de mars 2017

Un nouveau sondage de Léger publié ce matin dans le quotidien Le Devoir contient quelques particularités intéressantes.

Tout d'abord, malgré le taux d'insatisfaction élevé du gouvernement actuel (65%), les Libéraux sont toujours en tête des intentions de vote. Alors que l'écart entre le PLQ et le PQ n'était que trois points à la fin janvier, il se creuse maintenant à neuf points.

Voici les chiffres de Léger après répartition des indécis:

PLQ 34% (+2% par rapport janvier 2017)
PQ 25% (-4%)
CAQ 22% (-1%)
QS 14 % (+5%)
PCQ 2% (-1%)
PVQ 1% (--)
ON 1% (--)
Autre 2%

Alors il semblerait qu'il y ait eu un effet Nadeau-Dubois / Manon Massé au cours du dernier mois. Ce n'est pas étonnant considérant l'attention médiatique qui leur a été réservé, mais la prudence est de mise ici: Québec solidaire ne serait pas le premier parti à profiter d'une montée dans un sondage suivant l'arrivée d'un candidat vedette. Souvent, ces boosts de l'opinion publique ne sont qu'éphémères, alors je suggère fortement d'attendre avant de tirer des conclusions hâtives.

* * *

Cependant, il n'y a rien de mal à s'amuser un peu et de regarder quelles seraient les projections de sièges et les distributions régionales en utilisant seulement les chiffres de Léger.

Un petit avertissement pour les partisans péquistes, ça va faire mal. Ce n'est qu'un seul sondage, alors, et je me répète, la prudence est de mise.

Voici la projection statistique du vote populaire de 10k simulations:



Remarquez que le PLQ s'est distancé de ses rivaux et, avec une avance de 9% selon Léger, il remporte le vote populaire dans la totalité des 10k simulations. Le PQ est toujours devant la CAQ, mais vous pouvez constater que leurs courbes de probabilité se croisent.

Voici les distributions de sièges des 10k simulations en fonction du vote populaire:


Avec 14% du vote populaire, Québec solidaire pourrait se permettre de rêver à 5 sièges sur l'île de Montréal et parfois même un peu plus.

La moyenne du PLQ s'approcherait des 63 sièges nécessaires pour former un gouvernement majoritaire (avec une avance de 9% sur son plus proche rival, ce n'est pas surprenant).

Pour ce qui est de la distribution régionale, le PLQ serait favori dans 64 circonscriptions (dont 9 comtés pivots). Le Parti québécois et la CAQ obtiendrait des scores à peine plus élevés que les résultats de l'élection de 2014.



Et les probabilités de remporter l'élection?



C'est rouge.

Je conclus avec ceci: ignorer totalement les sondages des firmes professionnelles (comme bien des trolls le suggèrent... *soupir*) est aussi malsain que leur donner trop d'importance. Ceci n'est qu'un sondage. Il est toujours plus sage et prudent de calculer une moyenne pondérée de sondages sur plusieurs semaines/mois.

C'est pourquoi les résultats décrits dans ce billet ne constituent pas une nouvelle projection Qc125. Bien sûr, ce sondage fournira des données importantes pour la prochaine projection qui devrait être publiée vers la fin du mois.

Sur ce, profitez du weekend!


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A Brief Analysis of Léger's Latest Numbers

A new Léger poll on Quebec voting intentions was published early this morning in Le Devoir and it contains several interesting observations.

First, despite low levels of satisfaction towards the current government (Leger quantifies at 65% those who are unsatisfied with the Liberal government), the Couillard Liberals are still ahead in voting intentions in Quebec. Whereas the gap between the LPQ and the PQ was at three points according to Leger's January poll, it grew to a stunning nine points according to this new poll.

Here are the Leger numbers published this morning:

LPQ 34% (+2% with respect to January 2017)
PQ 25% (-4%)
CAQ 22% (-1%)
QS 14 % (+5%)
CPQ 2% (-1%)
GPQ 1% (--)
ON 1% (--)
Autre 2%

It surely seems like Gabriel Nadeau-Dubois has had an immediate effect on Quebec solidaire's standings in the poll. Add the arrival of G. Nadeau-Dubois to Manon Massé's much publicized actions to save her Sainte-Marie-Saint-Jacques riding and you have optimal conditions for a poll boost. Both events have been well documented in the province's media.

However, a note of caution here: Quebec solidaire isn't the first party to get a boost in the first poll following the arrival of a star candidate, so it would be foolish to draw hasty conclusions on QS's standings based on this poll alone.


* * *

However, let's have a little fun with this poll: for the sake of this post, I ran the simulator using only Leger's latest numbers. Let's see what the seat distributions and regional breakdown look like.

I really want to emphasize this point: the following numbers and graphs do not constitute a new Qc125 projection, but merely what the simulator outputs with this poll only as input. For official projections, I use a weighted average of several polls spanning many months (and published by more than a single polling firm...).

Oh, and a friendly warning to PQ members: this one is going to sting. But yet again, it's only one poll, so let's not read too much into it, shall we?

These numbers are the results of 10 000 simulations. Here is the statistical distribution of the popular vote:


We can clearly see that the Liberals, with a 9% lead in this Leger poll, pull ahead of the pack. Indeed, the LPQ wins the popular vote in every single simulation. The PQ is still ahead of the CAQ, even though their respective distributions overlay one another.

Here is the seat distribution with respect to the popular vote over the 10k simulations. Again, the Liberals are clearly ahead. Many of those red dots are above the 63 seat majority line.


With a stunning 14% of the popular vote, Québec solidaire could realistically dream of winning no less than five seats on the island of Montreal, and even more than that in some of simulations.

On average, the Liberals win 60,1 seats. The PQ is a distant second with 35,2 seats. The CAQ is at 25 seats and QS, 4,6 seats.

Let's take a look at the regional distribution of seats. Consider the following figure:

Using Leger's latest numbers only, the model has the Liberals leading in 64 ridings, including 9 swing ridings. The PQ would be reduced to only three seats in all of Montreal and Laval.

Basically, both the PQ and the CAQ would barely fare better than they did at the 2014 election.

What about the odds of winning the election? Let's take a look:


Out of ten thousand simulations, the Liberals won 9 980 of them, a stunning winning probability of 99,8%. The PQ wins 0,1% of simulations and there is an equal probability of a LPQ-PQ tie.

I will end of this: to ignore polls is just as misguided and lazy as giving a single poll too much credit. PQ supporters should indeed worry about those results, but the QS surge might very fade away in the coming months, like it so often happens when a new party leader is chosen (or, in this case, a party spokeperson). It is always more prudent and wise to calculate a projection based on several polls and not a single (bad) one.

And again, this is why these numbers here are not a new Qc125 projection, even though this poll will weigh its share in the next projection, which I will publish at the end of the month, probably once CROP releases its own March numbers.

That being said, I wish all of my readers a great weekend!


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vendredi 17 mars 2017

Victoires libérales et péquistes en fonction du vote caquiste

Un exercice particulièrement intéressant que j'aime bien recréer à chaque projection est de comparer les totaux de sièges d'un parti en fonction du vote de ses rivaux. La corrélation est généralement simple: plus le rival remporte un grand vote populaire, moins le nombre de sièges sera élevé.

Une simple petite variante à cet exercice le rend encore plus intéressant: nous allons séparer les victoires et les défaites du parti sur le graphique.

Nous allons donc tracer le graphique des sièges libéraux et péquistes en fonction du vote caquiste.

Commençons avec le Parti libéral.

Le graphique ci-dessous est la distribution de sièges du PLQ en fonction du vote populaire de la CAQ et ce, pour les 10k simulations de la dernière projection.

Les points rouges sont les victoires libérales (soit 55,6% des simulations) et les points noirs représentent les défaites libérales (soit 42,4% des simulations). Les 2% de simulations qui résultaient en une égalité ne se trouvent pas sur ce graphique.



Évidemment, il est naturel que les points noirs soient plus bas sur l'axe y que les points rouges, car l'axe y représente le total de sièges remportés par le PLQ. Cependant, à l'oeil, on dirait que la quantité de points rouges ne diminue pas avec l'augmentation du vote caquiste. Le total de sièges libéraux descend, mais la probabilité de victoire ne semble pas affectée.

Votre oeil ne vous ment pas (du moins, pas cette fois-ci).

Lorsque la CAQ sousperforme son vote (points à gauche de la moyenne de 24,8%), le PLQ remporte 56,1% des simulations, soit une probabilité à peine plus élevée que sur l'entièreté des 10k simulations.

Lorsque la CAQ surperforme son vote (points à droite de la moyenne de 24,8%), les Libéraux remporte tout de même 55,0% des simulations!

Clairement, dans l'intervalle actuel, le vote caquiste influence le total sièges libéraux, mais pas la probabilité de victoire du PLQ.

En fait, dans les scénarios les plus optimistes pour la CAQ - soit une surperformance du vote de >3% (ce qui survient dans moins de 2,5% des scénarios), la probabilité de victoire du PLQ ne descend... qu'à 52,8%.

Si le vote de la CAQ dépasse 26%, les probabilités de victoire du PLQ demeurent stables, mais les Libéraux ne peuvent plus être majoritaires.

Conclusion: même dans les scénarios les plus optimistes pour la CAQ, le PLQ remporte toujours une majorité des simulations. La CAQ n'a pas (encore) atteint le seuil du vote où le PLQ écoperait d'une montée caquiste.

Regardons maintenant les totaux de sièges péquistes en fonction du vote caquiste


Les points bleus représentent des victoires péquistes (42,0% des simulations) et les points noirs, les défaites péquistes (56,0% des simulations). Encore une fois, les 2,0% d'égalités ne sont pas considérées ici.

Il semble que les points bleus soient distribués plus au centre et un peu vers la gauche du graphique (lorsque la CAQ sousperforme son vote), mais il y a tout de même une bonne part de points bleus à la droite du 24,8%. Est-ce que nos yeux nous trompent?

La réponse est oui et non.

Non, parce que si nous calculons la totalité des points bleus de chaque côté du 24,8% caquiste, nous obtenons ceci: le PQ remporte 42,1% des simulations lorsque la CAQ sousperforme son vote et 42,0% lorsque la CAQ surperforme. Alors, la probabilité de victoire péquiste ne semble pas affectée par le vote caquiste à première vue.

Cependant, le modèle évalue que si la CAQ sousperforme son vote de 2% ou 3%, une bonne part de ces votes seront distribués au PQ ET au PLQ (et virtuellement aucun à QS). Une légère augmentation du vote populaire du PLQ fait mal au PQ. À l'extrême gauche du graphique, le PQ possède une probabilité de victoire de moins de 40% et le PLQ est favori.

De l'autre côté du graphique, lorsque la CAQ surperforme son vote de 2% à 3%, cette augmentation du vote caquiste fait chavirer plusieurs comtés pivots du PQ vers la CAQ. Résultats: la probabilité de victoire du PQ chute à 35% et le PLQ profite de la division du vote pour l'emporter.

Le PQ se trouve dans cette zone inconfortable où, même si la base péquiste est solide, le PQ n'est pas le 2e choix de suffisamment d'électeurs pour dépendre du résultats de ses rivaux afin de l'emporter. Pour gagner l'élection sous les conditions actuelles, le PQ doit lui aussi compter sur la division du vote. 

Autre conclusion: à 24,8%, la CAQ n'a pas encore atteint la zone payante. Elle a besoin de 2% à 3% supplémentaires pour y parvenir et ainsi faire de réels dommages à ses rivaux.

Bon vendredi et bon weekend à tous et toutes!


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mercredi 15 mars 2017

Proportionnelle pure et proportionnelle mixte non compensatoire

La dernière projection Qc125 est le résultat de 10 000 simulations d'élections générales parmi lesquelles le PLQ est vainqueur 55,6% d'entre elles, le PQ 42,0% et la CAQ 0,4%. Il y égalité en tête du nombre de sièges remportés dans 2% des simulations.



Certes, le PLQ remporte une majorité de simulations, mais nous ne pouvons certainement pas affirmer que son avance est confortable. En moyenne, le PLQ récolte 49,6 sièges et le PQ, 46,9.



La CAQ est à 25,2 sièges et QS, 3,3.

Toutefois, ces résultats proviennent de notre bon vieux système uninominal à un tour (ou First Past The Post, FPTP). Qu'en serait-il avec d'autres modes de scrutin?

Je vais présenter ici les résultats de deux autres modèles: le premier est une simple proportionnelle pure et le deuxième, une proportionnelle mixte non compensatoire. Explorons.

(J'ai l'intention dans un futur prochain d'explorer d'autres formules de scrutin, mais comprenez que cela prend beaucoup de temps et qu'il n'y a pas de consensus clair à ce sujet. Alors laissez-moi m'amuser un peu.)



Scrutin proportionnel pur


Ce mode de scrutin est de loin le plus simple à programmer et à interpréter. Nous prenons le vote populaire de tous les partis qui ont atteint un certain seuil minimal (ici choisi à 5%) et on accorde le nombre de sièges en proportion avec le vote populaire.

Avec les données de la projection du 5 mars 2017, voici ce que nous obtenons:


Sous une RP pure, les Libéraux voient leurs probabilités de l'emporter grimper de 55,6% à 91,0%. Le Parti québécois descend de 42% à 4,2%. La CAQ ne remporte aucune simulation.

De plus, la probabilité qu'il y ait une égalité pour le plus grand nombre de sièges augmente de 2,0% à 4,8%.


Le PLQ obtient en moyenne 43,1 sièges (-6,5) à l'Assemblée nationale. Le PQ récolte 37,0 sièges (-9,9), une chute de près de 10 sièges, soit le plus grand écart négatif entre FPTP et RP pure. La CAQ gagne en moyenne 32,5 sièges (+7,3). Québec solidaire sortirait grand gagnant de ce mode de scrutin avec 12,3 sièges (+9).



Naturellement, les projections de sièges de chaque parti sont beaucoup moins étalées. Par exemple, dans notre système FPTP, le PLQ peut obtenir un total allant de 35 à 65 sièges dépendant de leur performance dans chaque circonscription. Sous une proportionnelle pure, cet écart est seulement de 38 à 48 sièges.

Les totaux de sièges pour le PQ s'étendent de 32 à 43. Quant à elle, la CAQ peut récolter entre 28 et 38 sièges. Québec solidaire obtient un minimum de 10 sièges et un maximum de 15.

Évidemment, aucun parti ne parvient même près du seuil de 63 sièges pour former un gouvernement majoritaire. Une proportionnelle pure résulterait assurément avec des gouvernements minoritaires à répétition - ce qui changerait certainement les moeurs politiques de nos élus à la longue.


Scrutin proportionnel mixte non compensatoire


Voici un système un peu plus complexe à programmer, mais qui fut tout de même éducatif à plusieurs égards: un système mixte de 63 sièges FPTP et 62 sièges proportionnels.

Dans un rapport créé par le DGE il y a quelques années (merci au Mouvement Démocratie nouvelle d'avoir partagé ce lien), un scénario avait proposé 77 sièges FPTP et 50 proportionnels. Dans ce système, les cinquante sièges proportionnels seraient distribués de façon compensatoire aux distorsions causées par le système FPTP qui - un peu ironiquement - seraient encore plus importantes, car il n'y aurait que 77 circonscriptions au lieu de 125.


Alors pourquoi avoir créé un système de 63 sièges FPTP et 62 proportionnels? Parce qu'un tel système est beaucoup plus simple à programmer. Réduire les 125 circonscriptions à 77 me demanderait un travail aussi rigoureux qu'interminable. Je vais évidemment explorer le mode de scrutin étudié par le DGE dans un futur prochain, mais pour l'instant je crois que ce système est tout de même intéressant!

Donc voici la méthode:

  • J'ai gardé la circonscription des Îles-de-la-Madeleine intacte et fusionné les 124 autres comtés par paire. J'ai tenté de réduire le plus possible le gerrymandering en fusionnant seulement des comtés voisins et, lorsque possible, ayant des tendances électorales semblables (ma carte contient donc les comtés de Gouin-Laurier et Hochelaga-Rosemont par exemple). Nous avons donc 124/2 +1 = 63 sièges.
  • Les 62 autres sièges sont accordés de façon parfaitement proportionnelle aux partis qui obtiennent un minimum de 5% du vote populaire. Dans la projection actuelle, seuls le PLQ, PQ, CAQ et QS atteignent ce seuil.


Voyons ce que ça donne:


Le PLQ est gagnant dans 96,8% des simulations, mais à chaque fois avec un gouvernement minoritaire. Le PQ possède une probabilité de victoire de 1,6% (aussi minoritaire). L'autre 1,6% sont des égalités entre le PLQ et le PQ. La CAQ ne remporte aucune de ces simulations.



Sous ce système mixte non compensatoire, le PLQ récolte en moyenne 46,9 sièges (-3,0 par rapport à FPTP). Le PQ remporte en moyenne 39,1 sièges (-7,8). La CAQ serait la grande gagnante d'un tel système avec 30,8 sièges, soit +5,6 sièges par rapport à FPTP.



Encore une fois, Québec solidaire serait aussi gagnant d'un tel système avec 8,2 sièges (+4,9).


En conclusion


Tout système qui introduit une forme de proportionnelle (pure ou mixte) nuira aux grands partis comme le PLQ et le PQ. Cependant, le plus grand perdant serait sans aucun doute le Parti québécois, pour qui le système FPTP est de loin le plus efficace.

Dans le système actuel, le Parti québécois n'a besoin que d'une égalité (à quelques fractions de point près) pour espérer remporter l'élection - et même peut-être gagner une majorité de sièges.

Évidemment, ce résultat est totalement exclu dans un système proportionnel - qu'il soit pur ou mixte.

La CAQ profiterait d'un mode de scrutin réformé, mais est-ce vraiment leur souhait à long terme? Si l'ambition des caquistes est - pour l'instant - de simplement grandir et de devenir graduellement une option de rechange aux Libéraux, alors, certes, une proportionnelle leur serait avantageuse. Mais si leur ambition est d'un jour prendre le pouvoir, le système FPTP est encore celui qui lui offre les meilleures probabilités.

Pour Québec solidaire, qui a su au fil des années profiter du système FPTP en concentrant ses efforts dans les quelques comtés autour du Plateau-Mont-Royal, une proportionnelle améliorerait assurément leur députation.

J'explorerai d'autres modes de scrutin éventuellement, surtout si ces propositions viennent avec une carte des circonscriptions déjà tracée, car c'est ce qui demande le plus de temps et d'effort de mon côté.

Bonne chance dans la tempête tout le monde. Restez chez-vous au chaud si vous le pouvez.


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