mardi 28 mars 2017

Le modèle Qc125 peut-il aussi être utilisé pour les présidentielles américaines?

La réponse est simple: oui.

Évidemment, le modèle Qc125 ne sera jamais aussi détaillé que celui de Nate Silver de FiverThirtyEight.com, mais j'ai quand même décidé de le tester les résultats de l'élection présidentielle américaine de 2016.

Je prendrai le temps dans un futur prochain de cumuler des sondages d'octobre et novembre 2016 pour essayer de comprendre ce que le modèle, s'il avait été en fonction, aurait prédit quant aux résultats du vote populaire et du nombre de Grands Électeurs (GE).

Mais pour l'instant, comme premier test, j'ai inscrit les résultats de l'élection américaine, état par état, pour voir ce que le modèle aurait prédit s'il avait été nourri avec des données précises. J'ai ajouté une variance variable allant de 2% à 4% du vote populaire pour chaque état avec une corrélation de base entre états.

(Je raffinerai cette fonction de corrélation au cours des prochains mois. C'est sans aucun doute la partie la plus complexe du modèle.)

Voici les résultats de 10 000 simulations de la présidentielle américaine.



Les Républicains auraient été tout légèrement favoris pour remporter les Grands Électeurs (le « electoral college ») avec 276,4 GE contre 261,6 GE pour les Démocrates. Comme un total de 270 GE est nécessaire pour la victoire, un seul état pivot (« swing state ») aurait eu à changer de parti pour rendre les Démocrates favoris.

Pour ce qui est du vote populaire, comme j'ai nourri le modèle avec les vrais résultats de l'élection, il aurait été étonnant (même troublant) que le modèle n'arrive pas aux bonnes données. Les Démocrates remportent le vote populaire avec 48,3% du vote contre 46% pour les Républicains. Les Libertariens obtiennent 3,3%, les Verts 1,1% et les autres candidats 1,3%.



Et les probabilités du vainqueur? Le site FiveThirtyEight.com accordait à Trump une probabilité de victoire d'environ 30% la veille de l'élection (alors que d'autres sites allaient même jusqu'à des probabilités de 2% à 10%).

C'est à dire à quel point cette élection s'est avérée serrée que même avec les vrais résultats dans le simulateur, les Républicains n'auraient été que des faibles favoris avec 58,5% des chances de l'emporter.



Voici de quoi aurait eu l'air la projection des Grands Électeurs en fonction du vote populaire.


La distribution statistique des Grands Électeurs pour chaque parti aurait été la suivante. Notez la position du résultat final de l'élection sur le graphique: 306 GE pour les Républicains et 232 GE pour les Démocrates.






Je sens que je vais m'amuser avec ce modèle dans les prochaines années. Évidemment, je vais devoir dépenser quelques centaines d'heures à programmer les nombreuses et complexes fonctions de corrélations entre les états. Mais heureusement, il me reste beaucoup de temps d'ici 2020.

Bon mardi à tous et toutes!


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