vendredi 17 mars 2017

Victoires libérales et péquistes en fonction du vote caquiste

Un exercice particulièrement intéressant que j'aime bien recréer à chaque projection est de comparer les totaux de sièges d'un parti en fonction du vote de ses rivaux. La corrélation est généralement simple: plus le rival remporte un grand vote populaire, moins le nombre de sièges sera élevé.

Une simple petite variante à cet exercice le rend encore plus intéressant: nous allons séparer les victoires et les défaites du parti sur le graphique.

Nous allons donc tracer le graphique des sièges libéraux et péquistes en fonction du vote caquiste.

Commençons avec le Parti libéral.

Le graphique ci-dessous est la distribution de sièges du PLQ en fonction du vote populaire de la CAQ et ce, pour les 10k simulations de la dernière projection.

Les points rouges sont les victoires libérales (soit 55,6% des simulations) et les points noirs représentent les défaites libérales (soit 42,4% des simulations). Les 2% de simulations qui résultaient en une égalité ne se trouvent pas sur ce graphique.



Évidemment, il est naturel que les points noirs soient plus bas sur l'axe y que les points rouges, car l'axe y représente le total de sièges remportés par le PLQ. Cependant, à l'oeil, on dirait que la quantité de points rouges ne diminue pas avec l'augmentation du vote caquiste. Le total de sièges libéraux descend, mais la probabilité de victoire ne semble pas affectée.

Votre oeil ne vous ment pas (du moins, pas cette fois-ci).

Lorsque la CAQ sousperforme son vote (points à gauche de la moyenne de 24,8%), le PLQ remporte 56,1% des simulations, soit une probabilité à peine plus élevée que sur l'entièreté des 10k simulations.

Lorsque la CAQ surperforme son vote (points à droite de la moyenne de 24,8%), les Libéraux remporte tout de même 55,0% des simulations!

Clairement, dans l'intervalle actuel, le vote caquiste influence le total sièges libéraux, mais pas la probabilité de victoire du PLQ.

En fait, dans les scénarios les plus optimistes pour la CAQ - soit une surperformance du vote de >3% (ce qui survient dans moins de 2,5% des scénarios), la probabilité de victoire du PLQ ne descend... qu'à 52,8%.

Si le vote de la CAQ dépasse 26%, les probabilités de victoire du PLQ demeurent stables, mais les Libéraux ne peuvent plus être majoritaires.

Conclusion: même dans les scénarios les plus optimistes pour la CAQ, le PLQ remporte toujours une majorité des simulations. La CAQ n'a pas (encore) atteint le seuil du vote où le PLQ écoperait d'une montée caquiste.

Regardons maintenant les totaux de sièges péquistes en fonction du vote caquiste


Les points bleus représentent des victoires péquistes (42,0% des simulations) et les points noirs, les défaites péquistes (56,0% des simulations). Encore une fois, les 2,0% d'égalités ne sont pas considérées ici.

Il semble que les points bleus soient distribués plus au centre et un peu vers la gauche du graphique (lorsque la CAQ sousperforme son vote), mais il y a tout de même une bonne part de points bleus à la droite du 24,8%. Est-ce que nos yeux nous trompent?

La réponse est oui et non.

Non, parce que si nous calculons la totalité des points bleus de chaque côté du 24,8% caquiste, nous obtenons ceci: le PQ remporte 42,1% des simulations lorsque la CAQ sousperforme son vote et 42,0% lorsque la CAQ surperforme. Alors, la probabilité de victoire péquiste ne semble pas affectée par le vote caquiste à première vue.

Cependant, le modèle évalue que si la CAQ sousperforme son vote de 2% ou 3%, une bonne part de ces votes seront distribués au PQ ET au PLQ (et virtuellement aucun à QS). Une légère augmentation du vote populaire du PLQ fait mal au PQ. À l'extrême gauche du graphique, le PQ possède une probabilité de victoire de moins de 40% et le PLQ est favori.

De l'autre côté du graphique, lorsque la CAQ surperforme son vote de 2% à 3%, cette augmentation du vote caquiste fait chavirer plusieurs comtés pivots du PQ vers la CAQ. Résultats: la probabilité de victoire du PQ chute à 35% et le PLQ profite de la division du vote pour l'emporter.

Le PQ se trouve dans cette zone inconfortable où, même si la base péquiste est solide, le PQ n'est pas le 2e choix de suffisamment d'électeurs pour dépendre du résultats de ses rivaux afin de l'emporter. Pour gagner l'élection sous les conditions actuelles, le PQ doit lui aussi compter sur la division du vote. 

Autre conclusion: à 24,8%, la CAQ n'a pas encore atteint la zone payante. Elle a besoin de 2% à 3% supplémentaires pour y parvenir et ainsi faire de réels dommages à ses rivaux.

Bon vendredi et bon weekend à tous et toutes!


* * * * * * *

Qc125 sur Twitter: @Qc_125.

Qc125 sur Facebook: @Qc125

Qc125 sur Google+