dimanche 9 avril 2017

(1er de 3) Effet du vote péquiste sur les totaux de sièges de chaque parti

Lorsque l'on performe une expérience scientifique, afin de bien déterminer le comportement des variables au sein d'une fonction, il est important de répéter l'expérience en ne changeant qu'une seule variable à la fois.

Nous allons donc prendre les données de la dernière projection Qc125 et séparer les distributions statistiques du vote populaire de chaque parti en tranches de 1%. Je vais ensuite compiler la moyenne des résultats pour chaque tranche et observer quel effet (si effet il y a) la variation du vote populaire d'un parti possède sur ses rivaux.



Selon la dernière projection, le Parti québécois obtient un vote populaire moyen de µ=26,1%. Le graphique ci-dessus indique les tranches de 1% qui seront étudiées dans ce billet. Nous commençons cette expérience avec le vote péquiste et répéterons le tout avec le vote libéral et le vote caquiste au cours des prochains billets.

Explorons d'abord les scénarios les plus pessimistes et avançons graduellement vers des résultats plus optimistes pour le PQ.

[Avis aux linguistes et amoureux de la langue française: je me suis permis d'inventer le verbe « sousperformer », alors sachez que je suis parfaitement au courant que ce mot ne se trouve pas dans des dictionnaires. Un parti qui « sousperforme » son vote obtient un vote populaire inférieur aux attentes de la projection. Voilà.]



Le PQ sousperforme par plus de 3%




Il s'agit ici de la moyenne des pires scénarios (sur 10 000 simulations) pour le Parti québécois. Un tel résultat, peu probable dans la projection actuelle (une probabilité de P=1,0%), aurait sans doute des fâcheuses conséquences pour l'avenir de ce parti.

Voici la moyenne des résultats régionaux:



Le Parti québécois deviendrait alors le 3e parti à Montréal, derrière les Libéraux et Québec solidaire. À l'échelle de la province, le PQ serait réduit à Laurentides-Lanaudière, l'est de la Montérégie et quelques sièges en Gaspésie et dans le Nord du Québec.

Le PLQ profiterait d'une telle chute en formant un gouvernement majoritaire avec en moyenne 67 sièges. Le PQ serait réduit à seulement 26 sièges, soit un de moins que la CAQ.

Évidemment, nous explorons ici une projection qui serait tout juste à l'extérieur de la marge d'erreur des sondeurs. Explorons des scénarios plus probables.




Le PQ sousperforme de 2% à 3%




Une telle sousperformance du vote est évidemment plus plausible que la précédente avec une probabilité de P=10,1%. Toutefois, ce scénario demeure désastreux pour le PQ.



Le résultat est essentiellement le même: les Libéraux seraient majoritaires, la CAQ formerait l'opposition officielle et le PQ serait sans doute plongé dans une crise existentielle.

Petite remarque: la circonscription bleue pâle (péquiste pivot) dans l'est de Montréal depuis le début de ce billet est Rosemont, le comté du chef péquiste Jean-François Lisée.




Le PQ sousperforme de 1% à 2%




Nous arrivons maintenant à des scénarios beaucoup plus probables. En effet, une sousperformance péquiste de 1% à 2% survient dans P=18,1% des simulations.



... mais au final le résultat est similaire: Libéral majoritaire. Le PQ prendrait l'opposition officielle de justesse avec moins de sièges qu'en 2014.

Évidemment, le simple fait que les résultats ne changent que très peu plus on augmente le vote péquiste illustre un point crucial: s'il sousperforme son vote, le PQ n'est plus dans la zone payante. Sous les 25%, le vote n'est pas efficace! Une augmentation graduelle du vote populaire ne fait donc pas grimper de façon significative le total de sièges.




Le PQ sousperforme par moins de 1%




S'il devait amasser un vote populaire entre 25,1% et 26,1% aux prochaines élections, le PQ obtiendrait essentiellement le même score qu'à l'élection de 2014.



On remarque ici que le PQ commence à gruger des sièges aux Libéraux, mais la zone payante n'est toujours pas atteinte. La probabilité d'un tel scénario est de P=21,1%, soit environ de 1 sur 5.

Explorons maintenant les scénarios où le PQ performe mieux que sa moyenne de 26,1%.




Le PQ surperforme par moins de 1%




Ce n'est qu'en surperformant son vote que le PQ peut espérer empêcher les Libéraux de remporter une majorité et, encore, le PLQ serait près des 63 sièges requis.

En surperformant son vote de moins de 1%, soit dans P=21,3% des simulations, le PQ commence à prendre ses distances de la CAQ.



À ce stade, le PQ reprend des plumes en Montérégie et dans le Nord du Québec. Nous verrons qu'en ajoutant un autre 1%, le PQ entre doucement dans la zone payante.




Le PQ surperforme de 1% à 2%




En surperformant de 1% à 2%, le PQ fait mal à la CAQ dans la Couronne nord et au PLQ dans quelques-uns de ses comtés pivots.



La CAQ serait essentiellement réduite au même score qu'en 2014, mais les gains du PQ ne seraient pas suffisants pour empêcher une victoire libérale.

Une telle surperformance du PQ survient dans P=16,3% des simulations de la dernière projection.

Regardons maintenant des scénarios beaucoup plus optimistes (et donc moins probables) pour le PQ.



Le PQ surperforme de 2% à 3%




En surperformant son vote de 2% à 3%, le PQ fait des gains à la fois aux dépens du PLQ et de la CAQ. Un tel scénario survient dans P=9,4% des simulations.



À petits pas, le PQ prend des comtés dans diverse régions, entre autres le Centre du Québec et les Cantons de l'est. Les Libéraux seraient quand même près d'une majorité de sièges, mais la CAQ serait vraiment réduite à un tiers parti.

Finalement, regardons la moyenne des scénarios les plus optimistes pour le PQ.



Le PQ surperforme par plus de 3%




Une telle surperformance du vote indiquerait que les firmes de sondage auraient sous-évalué le vote péquiste hors de la marge d'erreur habituelle. Ces scénarios sont évidemment rares: le PQ surperforme son vote par plus de 3% dans seulement P=2,7% des simulations.



Que remarque-t-on? Le PQ freine la montée de Québec solidaire dans la moitié est de Montréal... mais ne parvient toujours pas à compromettre la forteresse libérale. Dans cette moyenne des 272 meilleurs résultats pour le PQ, le PLQ obtient tout de même 59 sièges, dont 48 comtés solides et seulement 11 comtés pivots.

Entre sa moyenne de 33 sièges pour l'entièreté des 10 000 simulations et les 43 sièges des 272 meilleurs scénarios, il n'y a que 10 sièges de différence. C'est trop peu pour un parti dont le vote est hautement efficace dans notre système électoral uninominal à un tour.


En conclusion


Voici les résultats moyens de sièges par parti en fonction du vote populaire péquiste autour de la valeur moyenne µ=26,1%, soit la valeur de la dernière projection Qc125.



On remarque où la zone payante commence pour le PQ: lorsque sa courbe monte plus abruptement.

Malheureusement pour le PQ, cette courbe s'arrête trop tôt pour dépasser les Libéraux. Évidemment, les sondages de mars 2017 (Léger et Mainstreet Research) n'ont pas été cléments envers le parti de Jean-François Lisée: 25% selon Léger (voir sondage Léger, voir billet à propos du sondage Léger) et 26% selon Mainstreet Research (voir sondage Mainstreet).

Il fallait s'y attendre. Au début du mois, Québec solidaire a accueilli G.Nadeau-Dubois. À la fin du mois, le PLQ a fait l'annonce de son nouveau budget.

Les prochains sondages tiendront compte des événements concernant les hausses de salaire des dirigeants de Bombardier. C'est à suivre.

Tel que mentionné plus haut, je répéterai l'exercice de ce billet avec le vote libéral et le vote caquiste dans les prochains jours.

Bon dimanche à tous et toutes!


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