mardi 6 juin 2017

Et Québec solidaire dans tout ça?

Jeudi dernier, nous avons exploré les scénarios cauchemardesques des trois grands partis politiques: des simulations qui, si elles devaient se réaliser, changeraient complètement le portrait politique québécois. Le Parti libéral limité à l'axe Montréal-Laval-Outaouais? La CAQ freinée dans son élan et réduite à se contenter de ce qu'elle détient déjà? Le Parti québécois anéanti dans le 450 et réduit à quelques sièges dans le Bas-Saint-Laurent et le Nord du Québec?

Samedi, nous avons jeté un coup d'oeil à l'autre côté du spectre, soit les scénarios les plus optimistes pour chacun de ces partis: le PLQ en terrain majoritaire? La CAQ au pouvoir? Le PQ qui se faufile de justesse même s'il termine troisième au vote populaire?

Il est temps d'étudier les scénarios pessimistes et optimistes pour Québec solidaire. Contrairement au PLQ, à la CAQ et au PQ, les projections de sièges de QS n'augmentent pas linéairement* avec le vote populaire. En effet, comme une grande part du vote solidaire est concentrée dans les circonscriptions francophones de Montréal, le vote populaire au niveau national n'a pas une influence aussi marquée sur QS qu'avec les autres partis.

[*Les fonctions de sièges vs vote populaire ne sont évidemment pas parfaitement linéaires, mais il s'agit d'une première approximation raisonnable dans les intervalles actuels.]

Voici les distributions de sièges en fonction du vote populaire selon la projection Qc125 de mai 2017:



Concentrons-nous principalement sur les points de Québec solidaire. Voici ce que nous obtenons:



Comme vous pouvez le constater, il nous est impossible de tracer une courbe de tendance sur cette distribution. Au niveau national, QS pourrait récolter 11,0% du vote populaire et gagner six sièges... ou 14,0% et seulement trois sièges.

Traçons un histogramme afin de déterminer les probabilités par nombre de sièges:



Parmi les 10 000 simulations de la projection, Québec solidaire gagne un maigre deux sièges seulement à une reprise, alors aussi bien dire qu'il s'agit d'une donnée aberrante.

Québec solidaire remporte trois sièges (ce qu'il détient présentement) dans 7,1% des simulations et quatre sièges dans un autre 32,7%. Le scénario le plus probable est un gain de cinq sièges avec 43,4%. Si QS surperforme dans les bonnes circonscriptions, il possède une probabilité de 16,6% de remporter six sièges. Dans les scénarios les plus optimistes (et donc peu probables), QS remporte même sept sièges (probabilité de 0,4%).

Voici les circonscriptions que Québec solidaire a remportées, ainsi que les probabilités, au cours des simulations de la dernière projection:



Verdun ne se trouve pas sur cette liste et j'avoue en avoir été surpris (en avril, QS remportait Verdun dans 9% des simulations). En regardant les chiffres de plus près, j'ai compris pourquoi: QS avait de minces chances de remporter Verdun dans une course à trois serrée. Une légère baisse des appuis au PQ dans cette circonscription réduit la division du vote qui aurait pu favoriser un tant soit peu QS. Il n'y a pas de doute que Verdun devrait faire partie de la stratégie électorale de QS lors de la prochaine campagne, mais selon cette projection, les Libéraux sont présentement lourdement favoris.

Néanmoins, QS est maintenant en excellente position pour l'emporter dans Hochelaga-Maisonneuve (ce qui serait un gain aux dépens du PQ) et il est compétitif dans Rosemont (PQ) et Laurier-Dorion (PLQ).

Quel est l'effet du vote de Québec solidaire sur les chances de gagner des trois autres partis? Considérez la figure suivante:



Les points rouges représentent les victoires libérales (68,8%), les points turquoises sont les victoires caquistes (24,0%) et les points bleus, les victoires péquistes (3,7%). L'axe vertical vertical est le vote populaire du PLQ au cours des 10 000 simulations et l'axe horizontal, le vote populaire de QS.

Que voyons-nous?

À la verticale, on remarque que le PLQ gagne plus souvent lorsque son vote populaire est plus élevé, ce qui est bien sûr logique. Lorsque le PLQ sousperforme son vote (<32,0%), la CAQ et le PQ remportent la plupart des simulations.

Toutefois, y a-t-il une corrélation le long de l'axe horizontal? En d'autres termes, le vote populaire de QS modifie-t-il les chances de gagner de chacun des partis? À l'oeil, c'est difficile de conclure quoique ce soit... parce que le contraste est minime.

Voici les probabilités d'un côté ou l'autre de la moyenne solidaire de 12,5%:



Lorsque QS surperforme son vote (>12,5%), les probabilités du PLQ de l'emporter baissent d'un maigre 1,7% par rapport à quand QS sousperforme.

La CAQ performe légèrement mieux lorsque QS surperforme son vote, ce qui est compréhensible: en surperformant son vote, QS augmente ses chances de remporter Laurier-Dorion (PLQ), Rosemont (PQ) et Hochelaga-Maisonneuve (PQ). Même si la variation des probabilités est minime, la CAQ a tout intérêt à voir QS bien performer.

Pour le PQ, ses chances de gagner l'élection sont de 4,0% lorsque QS sousperforme son vote. Elles descendent à 3,5% lorsque QS surperforme. Est-ce significatif? Je ne saurais dire, mais il est clair que le PQ a bien plus à gagner en s'attaquant aux comtés pivots du 450 (batailles avec la CAQ) qu'en s'acharnant avec les sièges menacés par QS.


En conclusion



Évidemment, les pourcentages et probabilités de ce billet reposent entièrement sur les données de la dernière projection où QS obtient un vote populaire moyen de 12,5%. Si cette moyenne devait descendre ou monter significativement, les chiffres devraient être entièrement recalculés.

Même si les variations de probabilités de victoire pour chaque parti sont faibles, nous pouvons quand même détecter un début de tendance: le PQ et même le PLQ ne veulent pas que QS grimpe à un point tel que leurs circonscriptions montréalaises respectives soient menacées. Comme la CAQ n'a aucun espoir réaliste sur l'Île de Montréal, elle pourrait être la grande gagnante d'une montée de Québec solidaire.

Si François Legault et son équipe demeurent muets aux actions et paroles des porte-parole de QS au cours des prochains mois, vous saurez maintenant pourquoi.


Bon mardi à tous et toutes!

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