samedi 22 juillet 2017

Projection pour les municipales montréalaises: maux de tête à l'horizon

J'ai l'intention de couvrir l'élection municipale montréalaise du 5 novembre prochain. Comme l'élection pour la mairie est un vote populaire, ce scrutin est exponentiellement fois plus facile à modéliser qu'une élection à générale québécoise avec 125 circonscriptions dont les corrélations sont certes présentes, mais loin d'être linéaires.

Toutefois, les bonnes intentions ne sont souvent pas suffisantes. Comme le modèle Qc125 repose sur des données de sondages, y aura-t-il suffisamment de données pour alimenter la bête?

[Avis: ce billet ce concentre exclusivement sur les élections à la mairie de Montréal. J'aimerais bien aussi couvrir les élections de la ville où j'ai grandi, Québec, mais comme Régis Labaume a été élu avec 79,9% des voix en 2009 et 74,1% en 2013, je ne crois pas que la course de 2017 sera des plus excitantes. Évidemment, si je me trompe, je m'ajusterai en conséquence.]

Lors des municipales montréalaises de 2013, il y avait eu un grand total de trois sondages, dont un (CROP) avait été sur le terrain en mai (!!), soit plus de six mois avant l'élection. Dans ce coup de sonde avec 800 répondants, voici quelles étaient les intentions de vote:

D.Coderre 33%
R.Bergeron (Projet Mtl) 18%
Louise Harel (Vision Mtl) 15%

Avant la fin de l'été, Louise Harel avait rejoint Marcel Côté au sein du parti Coalition Montréal. Le premier (et dernier) sondage Léger pour l'élection municipale a été publié au début octobre et mesurait les appuis suivants:

D.Coderre (Équipe Coderre)39%
R.Bergeron (Projet Mtl)23%
Marcel Côté (Coalition Mtl)17%
Mélanie Joly (Vrai changement)16%

Deux semaines plus tard, CROP retournait sur le terrain et mesurait les appuis suivants:


D.Coderre (Équipe Coderre)41%
Mélanie Joly (Vrai changement)24%
R.Bergeron (Projet Mtl)21%
Marcel Côté (Coalition Mtl)11%



Il s'agit ici d'une récolte excessivement maigre de données, d'où la raison pourquoi les élections municipales me donnent des maux de tête.

Toutefois, les firmes de sondage au Québec possèdent une excellente feuille de route. Regardons les résultats de l'élection de 2013:





Comparons l'évolution des (trois) sondages avec le résultat de l'élection:




Des données supplémentaires auraient certainement aidé à quantifier la montée de Mélanie Joly et la baisse de Denis Coderre dans le dernier droit de la campagne. Toutefois, force est d'admettre que les données disponibles, aussi maigres ont-elles pu être, n'étaient... pas loin du résultat final!

Alors qu'en est-il pour 2017?

À ce que je sache, aucune firme n'a publié de sondage jusqu'à maintenant (corrigez-moi si je me trompe). Mme Joly est maintenant députée à la Chambre des communes (PLC). Richard Bergeron s'est joint à l'équipe de Denis Coderre. Marcel Côté est décédé.

Il semble - pour l'instant - que la mairie de Montréal soit une course entre Denis Coderre et Valérie Plante, la nouvelle cheffe de Projet Montréal - avec M.Coderre largement en avance.

Je suis en train d'assembler le modèle. Dès qu'il y aura des données disponibles, je publierai des mises à jour.


Ne suis-je pas supposé être en vacances? J'y retourne à l'instant.




Philippe J. Fournier est le créateur de Qc125. Il est professeur de physique et d'astronomie au Cégep de Saint-Laurent à Montréal. Pour toute information ou pour une demande d'entrevue médiatique, écrivez à info@Qc125.com.

Philippe J. Fournier is the creator of Qc125. He teaches physics and astronomy at Cégep de Saint-Laurent in Montreal. For information or media request, please write to info@Qc125.com.

Twitter: @Qc_125

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jeudi 20 juillet 2017

Sondage estival Mainstreet: Libéraux en tête, QS grimpe

Avec une bonne fraction de Québécois soit 1) en vacances, ou 2) à des années-lumière de la politique, la firme Mainstreet Research publie ce matin un nouveau sondage pour le compte de The Gazette/Postmedia (article de Andy Riga).

La firme Mainstreet continue donc son tracking mensuel - qui a débuté en janvier de cette année - même en plein mois de juillet. Je leur lève mon chapeau.

On se rappellera que le mois dernier (voir billet Qc125), Mainstreet avait publié des chiffres qui concordaient avec Léger pour le PLQ, la CAQ et le PQ. Toutefois, Mainstreet accordait pas moins de 18% à Québec solidaire, une valeur qui sortait complètement de la marge d'erreur et qui aurait pu, statistiquement parlant, être considérée comme une donnée aberrante.

Et bien voici les chiffres Mainstreet du mois de juillet 2017 (13-15 juillet, 1601 répondants):

PLQ 33% (+0% par rapport à juin 2017)
CAQ 28% (+1%)
PQ 21% (-1%)
QS 19% (+1%)

La marge d'erreur de ce sondage probabiliste est de 2,5%, donc tous ces chiffres de juillet se trouvent bien à l'intérieur de la marge d'erreur des valeurs de juin dernier.

Le PLQ demeure stable à 33% (Mainstreet et Léger mesurent les appuis libéraux entre 30% et 34% depuis avril). Même si les Libéraux ont définitivement perdu des plumes depuis les élections de 2014, leurs chiffres demeurent stables depuis plus d'un an. De plus, il semble bien que le PLQ jouisse d'un plancher solide à 30%.

La CAQ est maintenant devant le PQ pour le troisième mois consécutif de Mainstreet (Léger avait aussi placé la CAQ deuxième en mai et juin). La CAQ est en tête du vote francophone et première dans les intentions de vote dans la grande région de Québec.

Le Parti québécois, encore une fois, tire de l'arrière contre le PLQ et la CAQ. Considérant que Mainstreet mesurait les appuis péquistes à 32% en janvier, il est impossible d'ignorer cette baisse d'appuis (qui a d'ailleurs aussi été mesurée par Léger depuis janvier).

Toutefois, la plus grande surprise de ce sondage est sans aucun doute Québec solidaire avec 19% des intentions de vote. Sommes-nous en train d'observer un virage important ou est-ce une hausse éphémère? Seul le temps nous le dira, mais jetez un coup d'oeil à la progression des chiffres Mainstreet depuis janvier:



La hausse de QS est maintenant bien au-delà de la marge d'erreur. Depuis l'arrivée de G.Nadeau-Dubois, Québec solidaire a grimpé de plus de 10% dans les intentions de vote (selon Mainstreet). En juin, Léger avait mesuré les appuis de QS à 15%.

Voici les sondages, toutes firmes confondues, depuis janvier dernier:


[Les lignes pâles et épaisses représentent les projections Qc125.]

À la question: « Si une élection provinciale avait lieu aujourd'hui, quel parti supporteriez-vous? » Voici les réponses des 18-34 ans (les milléniaux!), parmi les électeurs non-indécis:

QS 28%
CAQ 27%
PLQ 26%
PQ 19%

Ne partons pas en peur, car les sous-échantillons de sondage possèdent toujours une marge d'erreur plus importante (elle n'est pas indiquée, mais elle devrait avoisiner 6-7%)... mais ces résultats sont quand même remarquables.

Il s'agit du deuxième sondage Mainstreet consécutif où QS est en tête des intentions de vote des 18-34 ans.

Comment est-ce que ce sondage se compare avec les chiffres de la dernière projection Qc125?


[Comment lire ce graphique? Visitez la FAQ ici.]

Les dernières données Mainstreet (MS) sont indiquées par les losanges. Comme vous pouvez le constater, ce sondage ne bougera pas l'aiguille significativement pour le PLQ, la CAQ et le PQ, mais, pour le deuxième mois consécutif, Mainstreet tire Québec solidaire dramatiquement vers le haut.

Quelles seraient alors les projections de sièges? Sachez que je n'ai pas l'intention de publier une nouvelle projection pour l'instant (je suis en vacances), mais jetons un coup d'oeil à la projection de siège de juin:


[Comment lire ce graphique? Visitez la FAQ ici.]

Même avec une légère baisse, le PQ pourrait être susceptible de glisser de quelques sièges aux profits de la CAQ. Les Libéraux devraient conserver la tête, mais la probabilité d'un gouvernement majoritaire libéral devait diminuer quelque peu (elle n'était que de 6,7% en juin).

Pour QS, les scénarios extrêmes de la dernière projection étaient de 7 et 8 sièges. Est-ce que ce total pourrait grimper davantage? Si QS continue de s'approcher du seuil des 20%, une dizaine de sièges ne serait pas farfelu.

Mais... est-ce vraiment possible?

J'aurais tendance à écrire « ce n'est qu'un sondage d'été, alors prudence », mais ces chiffres de juillet concordent avec ceux de juin.

Alors c'est à suivre.

Je retourne en vacances!





Philippe J. Fournier est le créateur de Qc125. Il est professeur de physique et d'astronomie au Cégep de Saint-Laurent à Montréal. Pour toute information ou pour une demande d'entrevue médiatique, écrivez à info@Qc125.com.

Philippe J. Fournier is the creator of Qc125. He teaches physics and astronomy at Cégep de Saint-Laurent in Montreal. For information or media request, please write to info@Qc125.com.

Twitter: @Qc_125

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lundi 17 juillet 2017

Pause de vacances

Oui, je suis en vacances, mais j'avais besoin d'une pause.

Voici donc un court billet estival qui utilise les résultats de la dernière projection Qc125. Comme presque tout le Québec est en vacances, je m'attends à peu de réaction, mais ce n'est pas grave: je suis en train de tester différentes variations au logiciel pour le rendre plus performant. Et plus joli.

D'abord, un bref rappel est de mise: selon la dernière projection, le PLQ est en tête des intentions de vote avec un vote populaire moyen de 31,8%. La Coalition Avenir Québec vient au deuxième rang avec 27,2%. Le Parti québécois glisse au troisième rang avec 22,5%. Finalement, Québec solidaire obtient 14,0%.



Et malgré une avance moyenne de 4,6% au vote populaire, le PLQ ne remporte qu'un peu plus de 6 simulations sur 10, soit 63,2%. De son côté, la CAQ remporte un tiers (33,3%) des simulations. Le Parti québécois parvient à obtenir une pluralité de sièges dans 0,9% des simulations.

Finalement, 2,6% des simulations résultent en une égalité: la plus commune étant une égalité PLQ-CAQ.





Une façon de visualiser les conditions victorieuses pour chacun des partis est de tracer un graphique du vote populaire d'un parti en fonction d'un de ses rivaux. Nous allons séparer les victoires de chaque parti avec des points colorés:

  • Les points rouges sont les victoires libérales;
  • Les points turquoises sont les victoires caquistes;
  • Les points bleus sont les victoires péquistes;
  • Les égalités sont comptées dans les calculs de probabilités, mais ne sont pas identifiées sur le graphique (une quatrième couleur rend le graphique difficile à lire);

Voici le vote populaire libéral (axe y) en fonction du vote populaire caquiste (axe x):



Le graphique est découpé en quatre quadrants par les moyennes du PLQ (ligne rouge horizontale à 31,8%) et de la CAQ (ligne turquoise verticale à 27,2%).

Où se trouvent les points (victoires) de chaque parti? Explorons.



Premier quadrant: le PLQ et la CAQ surperforment



Dans le quadrant supérieur droit, le PLQ et la CAQ surperforment tous deux leur moyenne de vote populaire respective. Évidemment, dans un tel scénario, le PQ ne gagne aucune simulation (ce qui est normal: si le PLQ et la CAQ surperforment leur vote, donc forcément le PQ sousperforme le sien).



Nous pouvons remarquer que les points rouges dominent les points turquoises, en particulier dans le haut du graphique. En effet, dans les scénarios où le PLQ et la CAQ surperforment, les Libéraux sont vainqueurs à 73,1%. La CAQ remporte 22,2% de ces simulations.

Conclusion: il n'est pas suffisant pour la CAQ de performer quelques points au-dessus de son niveau actuel. Pour espérer l'emporter, elle doit aussi resserrer l'écart avec le PLQ.


Deuxième quadrant: le PLQ surperforme et la CAQ sousperforme



Il s'agit ici du scénario rêvé pour le PLQ: une sorte de prime à l'urne combinée avec une sousperformance de son rival principal. Dans ce quadrant supérieur gauche se trouvent 3473 simulations et le PLQ n'en remporte pas moins de 3470, soit 99,9%.

Il y a un seul point bleu (le voyez-vous?) indiquant une victoire péquiste et deux égalités (non affichées).



Nous avions exploré le biais du vote populaire et de la projection de sièges dans un article au début juillet (« Seuil critique pour la CAQ: PLQ +3% ») et nous avions établi cet écart à 3% entre le PLQ et la CAQ. Comme ces deux premiers quadrants l'indiquent, la CAQ ne peut se permettre un écart plus grand avec le PLQ si elle espère former le prochain gouvernement.




Troisième quadrant: le PLQ et la CAQ sousperforment


Voici maintenant le quadrant inférieur gauche où le PLQ et la CAQ sousperforment tous deux leur moyenne de vote populaire. Évidemment, il s'agit du scénario idéal pour le PQ. Si le PLQ et la CAQ sousperforment leur vote, le PQ surperforme nécessairement le sien.

Considérez la figure suivante:



En effet, le PQ performe mieux dans ce quadrant que dans n'importe quel autre, mais le PLQ s'en tire encore mieux. Comment expliquer que le PLQ puisse remporter 84,0% des simulations en sousperformant son vote?

Réponse: la division du vote.

Si la CAQ sousperforme et que le PQ surperforme, ces deux partis seraient presqu'à égalité (en moyenne, la CAQ serait encore légèrement devant, mais par une marge réduite). Si le PLQ ne parvient pas à améliorer son vote populaire, mais que ses rivaux sont presque nez-à-nez, les Libéraux auraient toutes les chances de retourner au pouvoir.

Combien de fois avons-nous lu/entendu que la CAQ divisait le vote francophone? Dans le scénario présent, la CAQ et le PQ pourraient mutuellement s'accuser d'aider les Libéraux.




Quatrième quadrant: le PLQ sousperforme et la CAQ surperforme



Finalement, explorons le quadrant inférieur droit, où le PLQ sousperforme son vote tandis que la CAQ surperforme le sien.



Il s'agit évidemment du quadrant où la CAQ domine, remportant plus de 80% des simulations. Si la surperformance caquiste est modeste, les Libéraux remportent quand même une bonne part des simulations, mais le PLQ est victorieux dans seulement 14% des cas de ce quadrant.




En conclusion


Je sais que je devrais profiter des vacances, de penser à des plages, des montagnes, des lacs et des villes à visiter.

Mais quelque part dans ma tête se trouvent des questions comme: se pourrait-il que le PLQ envisage des élections anticipées? Comment réagira Jean-François Lisée au congrès national du Parti québécois en septembre prochain? Quel sera le résultat du vote de confiance? Les vacances d'été auront-elles freiné la montée récente de la CAQ?

Ou même celle de Québec solidaire?

Mais je retourne en vacances. Il le faut.

L'automne arrivera assez vite de toute façon.

De retour au mois d'août!





Philippe J. Fournier est le créateur de Qc125. Il est professeur de physique et d'astronomie au Cégep de Saint-Laurent à Montréal. Pour toute information ou pour une demande d'entrevue médiatique, écrivez à info@Qc125.com.

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lundi 3 juillet 2017

Seuil critique pour la CAQ: PLQ +3%

Avant de partir en vacances, je voulais jeter un coup d'oeil aux probabilités de victoire selon de vote populaire de chacun des trois principaux partis. Le mois dernier, dans un billet intitulé «Les points critiques du PLQ, de la CAQ et du PQ», nous avions déterminé que, avec un vote populaire de 30,6% ± 0,2%, le PLQ n'avait qu'une chance sur deux de remporter l'élection.

Pour la CAQ, ce point critique se situait à 28,0% ± 0,2%.

Il s'agit ici d'un écart considérable de 2,6% ± 0,4%. En effet, la concentration du vote libéral à Montréal, Laval et Gatineau est un net désavantage pour le PLQ dans notre système uninominal. Ce parti est encore le favori pour remporter l'élection, car il arrive tout de même à bien performer dans d'autres régions, comme les Cantons de l'Est et le Nord de Québec.

Je désirais refaire cet exercice, mais avec les nouvelles données de la projection Qc125 du 22 juin 2017.

D'abord, un petit rappel: cette projection accorde en moyenne les votes populaires moyens suivants:

PLQ 31,8% 
CAQ 27,3% 
PQ 22,5% 
QS 14,0% 
PCQ 2,2% 

Comme seuls le PLQ, la CAQ et le PQ possèdent des probabilités non nulles de remporter des simulations, nous allons nous concentrer sur ces trois partis.

Voici la distribution statistique du vote populaire de ces trois partis (sur 10 000 simulations):




On remarque que la distribution de la CAQ croise quelque peu celle du PLQ. En effet, le PLQ remporte le vote populaire dans 93,3% des simulations, et la CAQ, 6,7%.




Pourtant, le PLQ ne remporte que 63,2% des simulations et la CAQ, 33,3%.



Il y a donc ici un biais significatif entre les probabilités de remporter le vote populaire et celles de remporter les totaux de sièges.

Comment évaluer l'ampleur de ce biais?

Prenons la distribution du vote populaire pour le PLQ:



...et séparons-la en deux courbes distinctes: les victoires libérales (barres rouges) et les défaites (barres grises).




La valeur où les barres rouges supplantent les barres grises est le point critique du PLQ, c'est-à-dire là où les probabilités de victoires dépassent les probabilités de défaites. Sur le graphique, nous pouvons remarquer que cette valeur se situe entre 30,8% et 31,2% (chaque barre est une plage de 0,2% de vote populaire).

Nous évaluons donc le point critique du PLQ à 31,0% ± 0,2%.

Comparons cette valeur avec celle de la CAQ.

Voici la distribution du vote populaire caquiste de la dernière projection:



Encore une fois, séparons les victoires (barres turquoises) et les défaites (barres grises) de la CAQ.


La valeur où les barres turquoises dépassent les barres grises se situe à 28,0% ± 0,2%. Il s'agit ici du point critique de la CAQ selon la dernière projection.

L'écart est considérable.

Calculons ce biais:

[31,0% ± 0,2%] − [28,0% ± 0,2%] = 3,0% ± 0,4%

Qu'est-ce que tout cela signifie? La CAQ devient favorite pour remporter l'élection si son vote populaire est moins de 3% inférieur à celui du PLQ.

Regardons brièvement la distribution du vote populaire péquiste:



J'écris «brièvement», car comme la probabilité d'une victoire péquiste est de moins d'un pourcent selon la dernière projection, il sera impossible d'évaluer un pont critique avec précision. Voici la distribution séparée en victoires et défaites:



Étant sous sa propre zone payante, le PQ ne peut espérer remporter l'élection avec ces chiffres, même si quelques données aberrantes (0,9% des simulations) lui accordent une pluralité de sièges. (Le PQ obtient un total de sièges supérieur à 46 seulement dans une poignée de simulations.)


En conclusion


Une autre façon de calculer le point critique entre le PLQ et la CAQ et de tracer les probabilités de victoires selon l'écart du vote populaire entre les deux partis. Considérez la figure suivante:



Les barres rouges indiquent les victoires libérales et les barres turquoises, les victoires caquistes. L'axe horizontal est l'écart du vote populaire entre le PLQ et la CAQ.

Remarquez où les colonnes rouges dépassent les colonnes turquoises: c'est près de PLQ +3%.

Remarquez aussi que le PLQ pourrait perdre l'élection même à PLQ +4%.

Remarquez qu'à PLQ +1%, la CAQ est pratiquement imbattable. Clairement, la CAQ n'a pas besoin de battre les Libéraux au vote populaire pour l'emporter. Il ne suffit qu'elle rétrécisse l'écart.



* * * * * * *

Je vais diminuer le rythme des billets au cours du mois de juillet alors que j'entre en «mode vacances». Je vous remercie de tout coeur pour votre support au cours des derniers mois.

Je serai de retour à plein régime au mois d'août. Bon mois de juillet à tous et toutes!




Philippe J. Fournier est le créateur de Qc125. Il est professeur de physique et d'astronomie au Cégep de Saint-Laurent à Montréal. Pour toute information ou pour une demande d'entrevue médiatique, écrivez à info@Qc125.com.

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