lundi 17 juillet 2017

Pause de vacances

Oui, je suis en vacances, mais j'avais besoin d'une pause.

Voici donc un court billet estival qui utilise les résultats de la dernière projection Qc125. Comme presque tout le Québec est en vacances, je m'attends à peu de réaction, mais ce n'est pas grave: je suis en train de tester différentes variations au logiciel pour le rendre plus performant. Et plus joli.

D'abord, un bref rappel est de mise: selon la dernière projection, le PLQ est en tête des intentions de vote avec un vote populaire moyen de 31,8%. La Coalition Avenir Québec vient au deuxième rang avec 27,2%. Le Parti québécois glisse au troisième rang avec 22,5%. Finalement, Québec solidaire obtient 14,0%.



Et malgré une avance moyenne de 4,6% au vote populaire, le PLQ ne remporte qu'un peu plus de 6 simulations sur 10, soit 63,2%. De son côté, la CAQ remporte un tiers (33,3%) des simulations. Le Parti québécois parvient à obtenir une pluralité de sièges dans 0,9% des simulations.

Finalement, 2,6% des simulations résultent en une égalité: la plus commune étant une égalité PLQ-CAQ.





Une façon de visualiser les conditions victorieuses pour chacun des partis est de tracer un graphique du vote populaire d'un parti en fonction d'un de ses rivaux. Nous allons séparer les victoires de chaque parti avec des points colorés:

  • Les points rouges sont les victoires libérales;
  • Les points turquoises sont les victoires caquistes;
  • Les points bleus sont les victoires péquistes;
  • Les égalités sont comptées dans les calculs de probabilités, mais ne sont pas identifiées sur le graphique (une quatrième couleur rend le graphique difficile à lire);

Voici le vote populaire libéral (axe y) en fonction du vote populaire caquiste (axe x):



Le graphique est découpé en quatre quadrants par les moyennes du PLQ (ligne rouge horizontale à 31,8%) et de la CAQ (ligne turquoise verticale à 27,2%).

Où se trouvent les points (victoires) de chaque parti? Explorons.



Premier quadrant: le PLQ et la CAQ surperforment



Dans le quadrant supérieur droit, le PLQ et la CAQ surperforment tous deux leur moyenne de vote populaire respective. Évidemment, dans un tel scénario, le PQ ne gagne aucune simulation (ce qui est normal: si le PLQ et la CAQ surperforment leur vote, donc forcément le PQ sousperforme le sien).



Nous pouvons remarquer que les points rouges dominent les points turquoises, en particulier dans le haut du graphique. En effet, dans les scénarios où le PLQ et la CAQ surperforment, les Libéraux sont vainqueurs à 73,1%. La CAQ remporte 22,2% de ces simulations.

Conclusion: il n'est pas suffisant pour la CAQ de performer quelques points au-dessus de son niveau actuel. Pour espérer l'emporter, elle doit aussi resserrer l'écart avec le PLQ.


Deuxième quadrant: le PLQ surperforme et la CAQ sousperforme



Il s'agit ici du scénario rêvé pour le PLQ: une sorte de prime à l'urne combinée avec une sousperformance de son rival principal. Dans ce quadrant supérieur gauche se trouvent 3473 simulations et le PLQ n'en remporte pas moins de 3470, soit 99,9%.

Il y a un seul point bleu (le voyez-vous?) indiquant une victoire péquiste et deux égalités (non affichées).



Nous avions exploré le biais du vote populaire et de la projection de sièges dans un article au début juillet (« Seuil critique pour la CAQ: PLQ +3% ») et nous avions établi cet écart à 3% entre le PLQ et la CAQ. Comme ces deux premiers quadrants l'indiquent, la CAQ ne peut se permettre un écart plus grand avec le PLQ si elle espère former le prochain gouvernement.




Troisième quadrant: le PLQ et la CAQ sousperforment


Voici maintenant le quadrant inférieur gauche où le PLQ et la CAQ sousperforment tous deux leur moyenne de vote populaire. Évidemment, il s'agit du scénario idéal pour le PQ. Si le PLQ et la CAQ sousperforment leur vote, le PQ surperforme nécessairement le sien.

Considérez la figure suivante:



En effet, le PQ performe mieux dans ce quadrant que dans n'importe quel autre, mais le PLQ s'en tire encore mieux. Comment expliquer que le PLQ puisse remporter 84,0% des simulations en sousperformant son vote?

Réponse: la division du vote.

Si la CAQ sousperforme et que le PQ surperforme, ces deux partis seraient presqu'à égalité (en moyenne, la CAQ serait encore légèrement devant, mais par une marge réduite). Si le PLQ ne parvient pas à améliorer son vote populaire, mais que ses rivaux sont presque nez-à-nez, les Libéraux auraient toutes les chances de retourner au pouvoir.

Combien de fois avons-nous lu/entendu que la CAQ divisait le vote francophone? Dans le scénario présent, la CAQ et le PQ pourraient mutuellement s'accuser d'aider les Libéraux.




Quatrième quadrant: le PLQ sousperforme et la CAQ surperforme



Finalement, explorons le quadrant inférieur droit, où le PLQ sousperforme son vote tandis que la CAQ surperforme le sien.



Il s'agit évidemment du quadrant où la CAQ domine, remportant plus de 80% des simulations. Si la surperformance caquiste est modeste, les Libéraux remportent quand même une bonne part des simulations, mais le PLQ est victorieux dans seulement 14% des cas de ce quadrant.




En conclusion


Je sais que je devrais profiter des vacances, de penser à des plages, des montagnes, des lacs et des villes à visiter.

Mais quelque part dans ma tête se trouvent des questions comme: se pourrait-il que le PLQ envisage des élections anticipées? Comment réagira Jean-François Lisée au congrès national du Parti québécois en septembre prochain? Quel sera le résultat du vote de confiance? Les vacances d'été auront-elles freiné la montée récente de la CAQ?

Ou même celle de Québec solidaire?

Mais je retourne en vacances. Il le faut.

L'automne arrivera assez vite de toute façon.

De retour au mois d'août!





Philippe J. Fournier est le créateur de Qc125. Il est professeur de physique et d'astronomie au Cégep de Saint-Laurent à Montréal. Pour toute information ou pour une demande d'entrevue médiatique, écrivez à info@Qc125.com.

Philippe J. Fournier is the creator of Qc125. He teaches physics and astronomy at Cégep de Saint-Laurent in Montreal. For information or media request, please write to info@Qc125.com.

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