jeudi 31 août 2017

Entrevue à BLVD 102,1 FM à propos de la partielle dans Louis-Hébert

J'ai discuté brièvement avec Mme Nathalie Normandeau de la station BLVD 102,1 FM de Québec hier après midi à propos de l'élection partielle à venir dans Louis-Hébert.

Pour écouter l'entrevue (environ 7 minutes), veuillez cliquer sur ce lien.

Merci à Mme Normandeau et son équipe pour cette agréable discussion!


[Pour lire mon analyse sur l'historique de cette circonscription, je vous invite à lire ce billet.]

Bonne journée à tous et toutes.




Philippe J. Fournier est le créateur de Qc125. Il est professeur de physique et d'astronomie au Cégep de Saint-Laurent à Montréal. Pour toute information ou pour une demande d'entrevue médiatique, écrivez à info@Qc125.com.

Philippe J. Fournier is the creator of Qc125. He teaches physics and astronomy at Cégep de Saint-Laurent in Montreal. For information or media request, please write to info@Qc125.com.

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mercredi 30 août 2017

Un regard sur la circonscription de Louis-Hébert

Sam Hamad a été élu dans la circonscription de Louis-Hébert, en banlieue de Québec, pour la première fois en avril 2003, lors de la première victoire de Jean Charest comme chef du Parti libéral du Québec.

Cette circonscription avait voté du côté du Parti québécois en 1994 et 1998, alors il s'agissait d'un gain net pour le Parti libéral à l'époque. Peu importe votre opinion de M. Hamad, il a su charmer les électeurs de son comté et conserver son siège à répétition en remportant cette circonscription de nouveau en 2007, 2008, 2012 et 2014.

Mais Louis-Hébert est-il toujours un bastion libéral maintenant que M.Hamad a quitté ses fonctions? Une élection partielle devra avoir lieu dans cette circonscription cet automne et elle sera probablement une chaude lutte entre le PLQ et la CAQ.

La dernière projection Qc125 offre les chiffres suivants pour la circonscription de Louis-Hébert:



Avec une avance projetée de 2,7% en moyenne, la CAQ serait légèrement favorite pour l'emporter sur le PLQ. Il s'agit d'un comté pivot - avec la CAQ gagnante dans 66% des simulations:



Évidemment, l'incertitude de la projection de la circonscription est considérable... mais ces chiffres sont-ils réalistes? Je dois avouer qu'ils me laissent perplexe, surtout en regardant les résultats de 2014:



Le PLQ a remporté Louis-Hébert avec plus de 23% d'avance sur la CAQ... Cette avance aurait-elle fondu comme neige au soleil?

Regardons l'historique de la circonscription. Voici les résultats des élections générales post-référendaires dans Louis-Hébert:



La pire performance libérale des vingt dernières années dans ce comté eut lieu en 2007, alors que l'ADQ de Mario Dumont balayait presque entièrement la région de Québec. Sam Hamad était parvenu à conserver son siège avec 34,5% des voix (le candidat adéquiste avait obtenu 32,6%).

Pour mieux comprendre pourquoi le modèle a tant fait reculer les libéraux dans ce comté depuis 2014, jetons un coup d'oeil aux résultats libéraux dans Louis-Hébert comparés aux résultats libéraux au niveau national:



En 1998, avant l'arrivée de Sam Hamad, le PLQ a sousperformé sa moyenne nationale dans Louis-Hébert. En 2003, il avait réduit l'écart à seulement 1,5% entre son résultat dans Louis-Hébert et son total dans la province.

À partir de 2007, le PLQ surperformera sa moyenne nationale dans Louis-Hébert avec des marges progressivement plus importantes à chaque élection:

  • +6,8% en 2008;
  • +7,2% en 2012;
  • +7,7% en 2014.

Nous voyons ici l'effet d'un « candidat-vedette » sur le résultat du vote dans une circonscription.

Vous pourriez me répondre: « Mais les libéraux performent généralement bien dans la région de Québec depuis plusieurs élections, alors une comparaison du vote dans Louis-Hébert avec le vote national n'est pas concluante. »

Vous n'auriez pas tort.

Alors prenons notre graphique et ajoutons la moyenne du vote libéral dans les onze circonscriptions de la Capitale nationale depuis que Sam Hamad est député:



Eh oui: malgré qu'il soit généralement vrai que le PLQ performe bien à Québec, son vote moyen dans la Capitale nationale est plus bas que son vote moyen au niveau national - à l'exception de 2012 où ils étaient presque à égalité (31,6% à Québec et 31,2% national).

Donc, non seulement le PLQ surperforme son vote national dans Louis-Hébert depuis l'arrivée de Sam Hamad, il le surperforme aussi en le comparant aux autres comtés de la Capitale nationale - par une marge de 7% à 10% environ.

Alors, comment expliquer la projection actuelle?

Les sondages des derniers mois indiquent que le PLQ a perdu environ 10% dans la grande région de Québec. De plus, la CAQ aurait gonflé ses appuis de plusieurs points depuis 2014.

La perte d'un candidat-vedette peut faire chuter le résultat d'un parti de 3% à 6% (et parfois plus) selon l'historique des dernières élections.


Alors...conclusion de la projection?

Louis-Hébert, bastion libéral depuis plus d'une décennie, est maintenant un comté pivot.

[Ajout: il semblerait que des pancartes électorales soient apparues la nuit dernière dans Louis-Hébert et que les électeurs iront aux urnes le 2 octobre. Belle coïncidence d'avoir publié ce billet!]

Bon mercredi à tous et toutes!




Philippe J. Fournier est le créateur de Qc125. Il est professeur de physique et d'astronomie au Cégep de Saint-Laurent à Montréal. Pour toute information ou pour une demande d'entrevue médiatique, écrivez à info@Qc125.com.

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samedi 26 août 2017

Sondage Léger août 2017

Un nouveau sondage Léger pour le compte du Journal de Montréal et Le Devoir fut publié ce matin et semble confirmer que les intentions de vote du printemps dernier se cristallisent peu à peu.

Dans ce coup de sonde mené avec un panel internet auprès de 1002 Québécois du 21 au 24 août dernier, le PLQ conserve la tête, mais avec moins du tiers de l'électorat, soit 32%. La CAQ demeure en deuxième place à 28%. Le PQ stagne à 22%. Le seul changement quelque peu significatif est la baisse de 3% de Québec solidaire, qui passe de 15% en juin à 12% en août.

PLQ 32% (+1% par rapport à juin 2017)
CAQ 28% (--)
PQ 22% (--)
QS 12% (-3%)
PCQ 3% (--)




Considérez le graphique suivant. Il contient les sondages Léger depuis l'automne 2016:



Nous pouvons remarquer que, outre la CAQ qui dépasse le PQ au deuxième rang, ces chiffres sont incroyablement stables.

Regardons maintenant l'ensemble des sondages avec les dernières projections du vote populaire Qc125:



Quelques observations:

  • Le Parti libéral du Québec maintient son niveau de support actuel depuis plus d'un an maintenant. Avec des appuis semblables, il serait favori - mais pas assuré - de diriger un gouvernement minoritaire si une élection avait lieu maintenant.
  • La Coalition Avenir Québec elle aussi conserve ses appuis avec 28% au niveau national et 33% du vote francophone selon ce dernier coup de sonde. Malgré que la CAQ tire encore de l'arrière à Montréal (à égalité statistique avec le PQ au deuxième rang), elle est en tête dans la région de Québec et dans le reste du Québec. 
  • Il s'agit probablement du dernier sondage publié avant le prochain congrès du Parti québécois en début septembre. Malgré que le sondage Mainstreet d'août 2017 montrait une légère hausse estivale pour le PQ (de 22% à 24%), ce sondage Léger le ramène sur Terre. Le PQ est à égalité statistique avec les Libéraux dans le reste du Québec, ne va nul part à Québec et n'est même plus en compétition avec le PLQ à Montréal. Sans vouloir entrer dans l'hyperbole, ce sondage est dévastateur pour le PQ. Reste à voir si le prochain congrès pourra le remettre sur les rails.
  • De son côté, Québec solidaire semble aussi retomber sur Terre. Avec 15% d'appuis dans le sondage Léger du juin, nous étions en droit de demander si QS était en train de rattraper le PQ dans les intentions de vote. Ce recul pourrait faire partie des oscillations normales des sondages, mais il pourrait aussi indiquer que la lune de miel du printemps dernier est terminée. 
  • Finalement, le Parti conservateur du Québec garde lui aussi son cap du printemps dernier. Au niveau national, il se situe à 3%. Dans la région de Québec, ses appuis sont évalués à 8%, soit à égalité statistique avec Québec solidaire. 

Comment ces nouveaux chiffres se comparent-ils à la dernière projection Qc125? Voici:



La dernière projection du vote populaire concorde donc avec ces nouveaux chiffres Léger. En effet, seuls les chiffres de QS se trouvent hors d'un écart-type (barres de couleur foncée) de la projection.

Comment cette disparité affectera les chiffres de Québec solidaire? Alors que le dernier sondage Mainstreet semblait tirer QS vers le haut, ces chiffres Léger vont sans doute freiner l'élan. Nous verrons dans les prochaines semaines si ce n'était qu'une oscillation normale ou une nouvelle tendance.


Je souhaite une excellente fin de semaine à tous et toutes!




Philippe J. Fournier est le créateur de Qc125. Il est professeur de physique et d'astronomie au Cégep de Saint-Laurent à Montréal. Pour toute information ou pour une demande d'entrevue médiatique, écrivez à info@Qc125.com.

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vendredi 25 août 2017

Quel est le lien entre les chances de gagner et la projection du vote populaire?

Un petit avertissement est de mise en commençant ce billet: son contenu est davantage mathématique que politique.

(Je me demande combien de lecteurs j'ai perdus après cette première phrase...?)

Revenez!

Supposons qu'un candidat X soit projeté avec une avance de, par exemple, 3% sur son rival plus proche rival. Quelles seraient alors ses probabilités de victoire après 10 000 simulations d'élections de cette circonscription?

Est-ce que le fait d'être dans une course à deux ou une course à trois influence ces probabilités? C'est ce que j'ai voulu tester.

Pour ce faire, j'ai entré des « valeurs théoriques » dans le modèle. Dans cette simulation, toutes les circonscriptions possèdent la même pondération en vote populaire et, surtout, elles sont complètement indépendantes les unes des autres.

[Ce qui n'est évidemment pas le cas dans nos élections. Il y a historiquement une forte corrélation dans le mouvement de l'électorat non seulement parmi des circonscriptions voisines, mais à travers tout le Québec.]

J'ai donc d'abord effectué des simulations de circonscriptions où l'écart moyen entre le meneur et son plus proche rival est de 0,1%, 0,2%, 0,3%... et ainsi de suite. Sur l'axe horizontal, je trace l'écart entre le meneur et le candidat en deuxième place. Sur l'axe vertical, j'indique les probabilités de victoires du meneur.

Voici donc ce que ça donne pour une course à deux (les deux premiers candidats remportent en moyenne 85% du vote populaire et le 15% restant est accordé à des tiers partis):



Nous pouvons remarquer que, à près de 0% d'écart, les chances de gagner frôlent le 50% - ce qui était attendu. Mais cette relation, clairement non linéaire, est-elle réaliste?

Regardons ce graphique de plus près en utilisant quelques indicateurs:



Regardons la première boîte de gauche: si un candidat dans une course à deux est projeté avec une avance moyenne de 4%, alors ses chances de gagner avoisineront 70% - soit la limite choisie par le modèle Qc125 comme étant le seuil des comtés pivots.

Avec une avance moyenne projetée de 6% (boîte du milieu), les chances de gagner du meneur grimpent à 80% - soit 4 fois sur 5.

N'oubliez pas qu'il ne s'agit pas ici d'une avance moyenne de 6% au niveau national, mais bien au sein d'une seule circonscription où la marge d'erreur est, naturellement, bien plus importante. Un sondage, même effectué avec une méthodologie soignée, possède une marge d'erreur bien plus importante lorsqu'on le découpe en sous-échantillons!

Selon la taille des sous-échantillons, cette marge d'erreur peut facilement grimper jusqu'à 5% et même 6%... et ce, pour chaque valeur!

Regardez le graphique à nouveau. Dans la troisième boîte, le meneur possède une avance moyenne de 9% et ses probabilités de victoires sont de 90%. Et oui, même avec une avance moyenne projetée de 9% sur son rival, un candidat perd son élection une fois sur dix selon le modèle Qc125.

Toutefois, de moins en moins de circonscriptions sont des courses à deux. Qu'arrive-t-il lorsqu'un troisième candidat vient brouiller les cartes?

J'ai recommencé la simulation, mais cette fois avec trois candidats qui remportent ensemble entre 90% et 95% du vote populaire (les 5% à 10% restants vont à un tiers parti). Je fais augmenter l'avance du meneur graduellement aux dépens de ces deux rivaux et voici ce que ça donne:



Au premier coup d'oeil, les courbes semblent similaires - et elles le sont. À près de 0% d'écart, les chances de gagner du meneur dépassent à peine une chance sur trois (33%). Avec environ 1,5% d'avance, le meneur d'une course à trois atteint des probabilités de victoire de 50%.

Regardons ce même graphique avec nos indicateurs :


Curieusement, avec 4% d'avance (première boîte), les chances de gagner atteignent près de 70% - soit environ les mêmes probabilités que lors d'une course à deux. Toutefois, nous pouvons remarquer que les probabilités de victoires sont un peu plus élevées à 6% et 9% d'avance dans une course à trois.

Superposons les deux courbes pour mieux observer leurs différences:



Avec une faible avance sur son plus proche rival, les chances de gagner du meneur sont meilleures dans une course à deux (points rouges) que dans une course à trois (points bleus).

Mais lorsque l'avance du meneur atteint ~5%, ses chances de gagner sont supérieures dans une course à trois - voici donc l'effet de la division du vote!



Évidemment, l'objectif principal de cet exercice n'était pas seulement de comparer les courses à deux et à trois, mais de comparer les données de la dernière projection Qc125 (18 août 2017) avec des données théoriques (et artificielles). La dernière projection contient en effet un important mélange de course à deux, à trois et même parfois à «trois et demi».

(Un bon exemple d'une course à «trois et demi», et presque quatre, est la circonscription de Taschereau à Québec. Regardez la projection actuelle: l'intervalle de confiance de 95% de la CAQ en quatrième place croise celui du PQ en première place!)

Voici donc les données de la dernière projection Qc125:



Les points semblent suivre les courbes théoriques présentées plus haut dans ce billet, même s'il y a clairement plus de bruit dans ces vraies données qu'avec des valeurs théoriques.

Comparons maintenant les données réelles (points verts) avec les courbes théoriques (points rouges et bleus):



Je regarde ce graphique et je suis à la fois satisfait et méfiant.

Satisfait, parce qu'il est indéniable que les données suivent généralement bien les courbes théoriques, ce qui indique que les calculs de probabilité sont réalistes et, à l'intérieur d'une certaine incertitude, tout à fait valables.

Méfiant, parce que je remarque - à quelques exceptions près - que les points verts se trouvent majoritairement juste au-dessus des courbes théoriques, ce qui signifie que le modèle est un peu trop « confiant » du résultat du vainqueur. En moyenne, les probabilités de victoires calculées par le modèle sont donc un peu plus élevées que ce qu'elles devaient être en théorie. L'écart est faible toutefois.

Pourquoi est-ce ainsi?

Je ne le sais pas, mais ma première hypothèse est que, comme mentionné plus haut, les données théoriques sont indépendantes les unes des autres, alors que le vrai modèle contient des algorithmes qui créent une corrélation entre des circonscriptions.

Prenez par exemple la projection pour les comtés lavallois de Sainte-Rose et Laval-des-Rapides:




Le PLQ a balayé Laval en 2014, mais ces deux comtés sont maintenant des circonscriptions pivots (le PQ avait gagné ces deux circonscriptions en 2012).

Le modèle Qc125 calcule qu'il y a une forte corrélation dans le mouvement de l'électorat de ces deux comtés. Le soir des élections, si vous voyez que le PLQ est en train de perdre Laval-des-Rapides, c'est qu'il est probablement aussi en train de perdre Sainte-Rose.

Ces corrélations entre comtés ajoutent une dose de certitude aux probabilités de victoire - ce que les données théoriques ne contiennent pas.

Je vais devoir méditer là-dessus.


Sur ce, je souhaite un bon vendredi et une excellente fin de semaine à mes lecteurs et lectrices!




Philippe J. Fournier est le créateur de Qc125. Il est professeur de physique et d'astronomie au Cégep de Saint-Laurent à Montréal. Pour toute information ou pour une demande d'entrevue médiatique, écrivez à info@Qc125.com.

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jeudi 24 août 2017

Entrevue avec Nathalie Normandeau de BLVD 102.1 FM

J'ai discuté brièvement de Qc125 avec l'animatrice Nathalie Normandeau de BLVD 102.1 FM à Québec hier après-midi.

Cliquez sur ce lien pour écouter l'entrevue.

Je remercie Mme Normandeau et son équipe pour cette agréable discussion.

Bonne journée à tous et toutes!




Philippe J. Fournier est le créateur de Qc125. Il est professeur de physique et d'astronomie au Cégep de Saint-Laurent à Montréal. Pour toute information ou pour une demande d'entrevue médiatique, écrivez à info@Qc125.com.

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mercredi 23 août 2017

Biais du vote populaire: PLQ +2,5%

En utilisant les données de la dernière projection Qc125, on peut calculer le biais entre les probabilités du gagnant du vote populaire et le gagnant de la pluralité de sièges. En effet, même si le PLQ remporte le vote populaire dans 90,1% des simulations, il ne remporte l'élection que dans 62,3% d'entre elles.

C'est un écart tout de même considérable.

Voici les probabilités du gagnant du vote populaire:




... et voici les probabilités du résultat des simulations:




Ce biais de probabilités s'explique facilement: le vote libéral étant concentré à Montréal, Laval et l'Outaouais, il garantit au PLQ plusieurs circonscriptions solides, mais il est peu efficace dans notre système First Past The Post.

De son côté, la CAQ est compétitive - sans être nécessairement dominante - dans plusieurs circonscriptions de l'axe Québec-Mirabel et Lévis-Longueuil. C'est un noyau d'électeurs intéressants, mais peu de victoires caquistes sont projetées comme étant « écrasantes ».

Et le PQ? Le PQ est lui aussi compétitif dans de nombreuses circonscriptions, mais il n'est plus dominant comme il l'a déjà été. Considérez le tableau suivant:

Rang Circonscriptions Projection du vote Parti
populaire du meneur %
1 D'Arcy-McGee 77.8% PLQ
2 Robert-Baldwin 73.2% PLQ
3 Jacques-Cartier 68.5% PLQ
4 Jeanne-Mance–Viger 66.6% PLQ
5 Gouin 65.0% QS
6 Westmount–Saint-Louis 64.5% PLQ
7 Nelligan 64.3% PLQ
8 Mont-Royal-Outremont 64.3% PLQ
9 Saint-Laurent 61.5% PLQ
10 Notre-Dame-de-Grâce 61.5% PLQ
11 LaFontaine 59.7% PLQ
12 Chomedey 58.4% PLQ
13 Acadie 57.5% PLQ
14 Pontiac 57.4% PLQ
15 Mercier 55.1% QS
16 Marguerite-Bourgeoys 54.6% PLQ
17 Vaudreuil 54.5% PLQ
18 Matane-Matapédia 53.5% PQ
19 Marquette 52.1% PLQ
20 Beauce-Nord 51.3% CAQ
21 Viau 51.1% PLQ
22 Bourassa-Sauvé 50.9% PLQ
23 Granby 50.8% CAQ
24 Gatineau 48.3% PLQ
25 L'Assomption 48.1% CAQ


Il s'agit des circonscriptions triées par ordre de la projection du vote populaire du parti en tête. Parmi ces 25 circonscriptions, le PLQ est solidement en tête dans 19 d'entre elles.

Les deux premières circonscriptions remportées par Québec solidaire, Mercier et Gouin, sont aussi présentes.

La CAQ détient trois de ces châteaux forts: Beauce-Nord, Granby et L'Assomption.

Et le PQ? Un seul comté, soit Matane-Matapédia où siège le député Pascal Bérubé, se retrouve dans cette liste.

Toutes ces circonscriptions solides pour le PLQ sont à la fois avantageuses et désavantageuses: le plancher de siège du PLQ semble solide à 36-40 sièges, mais un vote concentré comme celui-ci fait que le PLQ doit remporter le vote populaire par une marge importante pour espérer remporter une pluralité de sièges.

En tout, 96% des simulations résultent en un gouvernement libéral ou caquiste, alors j'ai compilé chacune de ces simulations et projeté les probabilités du vainqueur selon l'écart du vote populaire entre le PLQ et la CAQ.

Voici le résultat:



Les colonnes turquoises représentent les victoires caquistes et les colonnes roses, les victoires libérales.

Dans les simulations où la CAQ et le PLQ sont à égalité au vote populaire (donc à 0% sur l'axe horizontal), nous remarquons que la CAQ est virtuellement imbattable. Avec 2% d'avance sur la CAQ, le PLQ ne remporte qu'environ le tiers des simulations.

Les courbes se croisent à PLQ 2,5% (avec une incertitude de 0,3%), ce qui signifie qu'avec le PLQ en avance de 2,5% au vote populaire, les chances de gagner pour ces deux partis atteignent 50%.


Plus d'analyse de la dernière projection sous peu. Pardonnez-moi ce rythme ralenti: c'est la rentrée des classes et mes étudiants ont besoin de moi!

Bon mercredi à tous et à toutes!




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samedi 19 août 2017

Carte de la projection Qc125 du 18 août 2017

Voici la carte complète de la projection Qc125 du 18 août 2017 (consultez la projection en cliquant sur ce lien). Les pourcentages indiqués sur les cartes indiquent les probabilités, calculées avec les 10 000 simulations de la projection, qu'un parti remporte la circonscription.

Si aucun parti ne gagne une circonscription dans au moins 70% des simulations, la circonscription est un comté pivot. Sur les cartes, les comtés pivots se distinguent par des couleurs plus pâles.

Cette projection contient 34 comtés pivots. Nous les étudierons plus en détail dans un prochain billet.

Les limites des circonscriptions sur les figures suivantes sont approximatives. Pour les limites précises de chaque circonscription, veuillez consulter le rapport final de la Commission de la représentation électorale (CRE).

Je rappelle à mes lecteurs que les chiffres de cette projection ne constituent pas une prédiction sur le résultats de l'élection l'an prochain - il s'agit d'une projection du « maintenant ».

Bonne lecture!


* * * * * *

Est de Montréal





Pour les projections du vote populaire des comtés de l'est de Montréal, cliquez sur la case suivante:




Ouest de Montréal





Pour les projections du vote populaire des comtés de l'ouest de Montréal, cliquez sur la case suivante:




Laval





Pour les projections du vote populaire des comtés de Laval, cliquez sur la case suivante:




Couronne nord





Pour les projections du vote populaire des comtés de la Couronne nord de Montréal, cliquez sur la case suivante:





Laurentides-Lanaudière





Pour les projections du vote populaire des comtés de Laurentides-Lanaudière, cliquez sur la case suivante:



Montérégie







Pour les projections du vote populaire des comtés de la Montérégie, cliquez sur une des cases suivantes:



Capitale nationale






Pour les projections du vote populaire des comtés de la Capitale nationale, cliquez sur la case suivante:




Chaudière-Appalaches






Pour les projections du vote populaire des comtés de Chaudière-Appalaches, cliquez sur la case suivante:




Outaouais





Pour les projections du vote populaire des comtés de l'Outaouais, cliquez sur la case suivante:




Centre du Québec et Mauricie





Pour les projections du vote populaire des comtés du Centre du Québec et de la Mauricie, cliquez sur la case suivante:




Cantons de l'Est





Pour les projections du vote populaire des comtés des Cantons de l'Est, cliquez sur la case suivante:




Bas-Saint-Laurent-Gaspésie





Pour les projections du vote populaire des comtés du Bas-Saint-Laurent et de la Gaspésie, cliquez sur la case suivante:




Abitibi, Saguenay et Nord du Québec







Pour les projections du vote populaire des comtés de l'Abitibi, du Saguenay et du Nord du Québec, cliquez sur la case suivante:





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