vendredi 8 décembre 2017

L'impact de Québec solidaire sur la dernière projection de sièges

La semaine dernière, L'actualité a publié ma chronique sur les projections de sièges en fonction des résultats du Parti québécois. Les résultats étaient étonnants: en demeurant à l'intérieur des intervalles de confiance, les projections du PLQ ou de QS ne changeaient que très peu selon les totaux péquistes. À 15 ou 35 sièges pour le PQ, le Parti libéral et Québec solidaire ne récoltaient qu'une moyenne d'environ 46 et 5 sièges, respectivement.

Toutefois, la forte corrélation entre les totaux caquistes et péquistes (voir figure ci-dessous) démontrait hors de tout doute quelle tranche de l'électorat, avec les données disponibles aujourd'hui, risque de faire balancer l'élection: les centristes nationalistes québécois qui vacillent entre le PQ et la CAQ.




Je dois souligner ici que les chiffres de ce billet ne tiennent pas en compte le dernier sondage Léger. Une nouvelle projection Qc125 sera publiée avant la pause de Noël lorsque les sondages de décembre auront été rendus publics.



Donc, par pure curiosité, j'ai décidé de répéter l'exercice, mais cette fois en plaçant Québec solidaire sur l'axe horizontal. Quel est l'effet de QS sur la projection de sièges des trois autres partis?

À l'intérieur de l'intervalle de confiance de 95%, QS obtient entre 3 et 7 sièges au cours des 50 000 simulations de la dernière projection électorale.

Les totaux de 2, 8 et 9 sièges solidaires sont hors de l'intervalle de confiance de 95%, ce qui signifie qu'ils sont considérés comme des données aberrantes (pas impossibles, mais hautement improbables). Néanmoins, pour l'étude des graphiques de ce billet, seule la donnée de neuf sièges (probabilité de 0,3%) sera exclue.

Voici les circonscriptions où Québec solidaire possède les meilleures probabilités de victoire selon la dernière projection Qc125, en ordre décroissant:



Les trois circonscriptions déjà occupées par des députés solidaires sont quasi assurées. Hochelaga-Maisonneuve devrait être la prochaine cible, ensuite viendraient Rosemont, Laurier-Dorion et Maurice-Richard (anciennement Crémazie).


* * *


Voici donc les moyennes et intervalles de confiance du PLQ, du PQ et de la CAQ en fonction des totaux de sièges solidaires selon la dernière projection électorale Qc125 publiée dans L'actualité.



L'impact de Québec solidaire sur le Parti libéral du Québec



Il s'est coulé beaucoup d'encre lors des dernières campagnes électorales sur l'effet négatif de la division du vote souverainiste pour le Parti québécois et, de surcroît, de l'effet bénéfique de Québec solidaire sur le PLQ.

Cependant, les données actuelles indiquent que cette perception est maintenant chose du passé.

Considérez la figure suivante. L'axe horizontal représente les totaux de sièges pour Québec solidaire (avec les probabilités de chaque résultat inscrites en couleur orangée). Les points rouges indiquent les moyennes de sièges pour le PLQ et les zones roses, les intervalles de confiance.



La corrélation de sièges est modeste. Seulement lorsque QS surperforme sa moyenne et dépasse le seuil des cinq sièges que le total libéral commence à en payer le prix.

En traçant une courbe de tendance, nous pouvons remarquer que même si une bonne performance de QS ne nuit pas considérablement au PLQ, nous ne pouvons pas affirmer qu'elle l'aide non plus.

La pente négative de -0,8 siège PLQ/siège QS indique que, en moyenne, pour chaque siège solidaire ajouté, le PLQ perd 0,8 siège.

C'est une faible pente dans un graphique contenant de généreux intervalles de confiance. Peut-on réellement en tirer une tendance? En fait, dans ce cas, l'absence d'une tendance claire est en soi une indication importante: une bonne performance de QS n'aide pas le PLQ, au contraire.

Regardons les données de plus près: les potentiels quatrième et cinquième sièges solidaires sont tous deux des comtés péquistes de longue date, soit Hochelaga-Maisonneuve et Rosemont, donc le PLQ semble peu affecté par un gain modeste de QS. Toutefois, si QS surperforme sa moyenne actuelle, des comtés libéraux comme Laurier-Dorion et même Verdun pourraient être en jeu et ainsi nuire au PLQ.

De plus, une bonne performance de Québec solidaire se ferait principalement aux dépens du Parti québécois, ce qui diminuerait la division du vote PQ-CAQ et donc serait potentiellement nuisible au PLQ. Tel que mentionné dans la dernière chronique Qc125 dans L'actualité, si le PQ s'effondre, le PLQ pourra difficilement vaincre la CAQ.

Ouf, ça commence à ressembler à une partie d'échecs en 3D, n'est-ce pas?




L'impact de Québec solidaire sur le Parti québécois



Qu'arrive-t-il aux totaux de sièges du PQ selon le résultat de Québec solidaire? Considérez le graphique suivant:


En moyenne, lorsque Québec solidaire remporte trois sièges (le total actuel), le PQ en obtient une trentaine (le total péquiste de 2014 était de 30). En revanche, à l'autre extrémité de l'intervalle de confiance, lorsque QS remporte sept sièges, le PQ chute à une moyenne de 21,9.

Certes, les intervalles de confiance indiqués sur le graphique sont généreux, mais la tendance est tout de même claire. Considérez le graphique suivant:



En moyenne, pour chaque siège solidaire additionnel, le PQ perd 1,8 siège. En effet, ces votes éparpillés et perdus par le Parti québécois permettent à Québec solidaire de consolider son avance dans la moitié est de Montréal et de diviser le vote davantage dans le 450 - principalement au profit de la CAQ.




L'impact de Québec solidaire sur la Coalition Avenir Québec


Nous avons vu plus haut que les projections de sièges du PLQ et du PQ descendent au fur et à mesure que le celle de QS grimpe. Qu'en est-il de la projection de la CAQ?

Voici:


Avec les chiffres actuels, une bonne performance de Québec solidaire ferait clairement gravir les totaux de sièges de la CAQ. Les moyennes de sièges et les intervalles de confiance grimpent tous deux linéairement. Pourquoi? Aucune des circonscriptions où QS possède des probabilités de gain net - aussi maigres soient-elles - ne sont des comtés où la CAQ est compétitive!

Résultat: dans les simulations où QS surperforme sa moyenne, il nuit à la fois au PQ et au PLQ... et la CAQ en profite.



La pente de sièges caquistes en fonction des sièges solidaires est de +1,6. Donc, pour chaque siège solidaire additionnel, la CAQ augmente son total de 1,6 siège en moyenne.




En conclusion



Lorsque l'on regarde la carte de la dernière projection (voici la carte complète en date du 1er novembre), il n'est pas étonnant que les totaux de sièges de la CAQ et de QS soient en corrélation. Les châteaux forts de la CAQ se trouvent principalement dans la Capitale nationale, Chaudière-Appalaches, dans le Centre du Québec et dans Lanaudière - soient toutes des régions où QS n'obtient que des résultats marginaux (la seule exception serait la circonscription de Taschereau).

De son côté, QS n'est compétitif que dans la moitié est de Montréal, où la CAQ est projetée quatrième.

Ces deux partis n'ont donc pratiquement pas d'électeurs potentiels communs.

Une CAQ forte siphonnerait des votes potentiels à la fois au PQ et aux libéraux, ce qui aiderait un tant soit peu QS à Montréal.

Une performance au-delà des attentes de QS hors de l'Île de Montréal arracherait essentiellement des électeurs potentiels au PQ, ce qui fait grimper les chances de victoire de la CAQ.

Bon vendredi à tous et toutes!




Philippe J. Fournier est le créateur de Qc125. Il est professeur de physique et d'astronomie au Cégep de Saint-Laurent à Montréal. Pour toute information ou pour une demande d'entrevue médiatique, écrivez à info@Qc125.com.

Philippe J. Fournier is the creator of Qc125. He teaches physics and astronomy at Cégep de Saint-Laurent in Montreal. For information or media request, please write to info@Qc125.com.